团体程序设计天梯赛-练习集 - L2-004. 这是二叉搜索树吗？（25 分）

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题目大意：略

解题思路：判断二叉搜索树 + 树的后序遍历。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a);

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=1005;

int T[maxn],L[maxn],R[maxn]; // 输入记录 左子树 右子树
int n;
int first; // 控制输出空格

void init()
{
    mem(T,0); mem(L,0); mem(R,0);
    first=1;
}

// 判断非镜像树（第一种树）
int bdTree1(int l,int r,int &sta)
{
    if(sta==0) return -1; // 此树有问题
    if(l>r) return 0; // NULL
    int root=l,p=l+1;

    for(;p<=r && T[p]<T[l];p++); // 找到分界点p，以及保证分界点前面的子树小于T[root]

    for(int i=p;i<=r;i++) // 判断分界点后面的子树大于等于T[root]
    {
        if(T[i]<T[root])
        {
            sta=0; // 此树有问题
            break;
        }
    }

    // 无需担心结点的值会重复，因为记录的是下标，下标不可能会重复，因为从1...递增开始
    L[root]=bdTree1(l+1,p-1,sta);
    R[root]=bdTree1(p,r,sta);

    return root;
}

// 判断镜像树（第二种树）
int bdTree2(int l,int r,int &sta) // 作用同上，只是左右子树判断反下
{
    if(sta==0) return -1;
    if(l>r) return 0;
    int root=l,p=l+1;

    for(;p<=r && T[p]>=T[l];p++);

    for(int i=p;i<=r;i++)
    {
        if(T[i]>T[root])
        {
            sta=0;
            break;
        }
    }

    L[root]=bdTree2(l+1,p-1,sta);
    R[root]=bdTree2(p,r,sta);

    return root;
}

// 打印后序遍历树
void printT(int root)
{
    if(L[root])
        printT(L[root]);
    if(R[root])
        printT(R[root]);
    printf(first?first=0,"%d":" %d",T[root]); // 推荐这种写法，简洁
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&T[i]);

        int sta=1;
        int root=bdTree1(1,n,sta);
        if(sta) // 是第一种树
        {
            puts("YES");
            printT(root);
            puts("");
        }
        else
        {
            mem(L,0); mem(R,0);
            sta=1;
            root=bdTree2(1,n,sta);
            if(sta) // 是第二种树
            {
                puts("YES");
                printT(root);
                puts("");
            }
            else
                puts("NO");
        }
    }

    return 0;
}