leetcode算法118.杨辉三角

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文章目录

• ​​一、leetcode算法​​

• ​​ 1、杨辉三角​​

• ​​1.1、题目​​
• ​​1.2、思路​​
• ​​1.3、答案​​

一、leetcode算法

1、杨辉三角

1.1、题目

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:

输入: numRows = 5

输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1

输出: [[1]]

1.2、思路

思路一：此题我们可以用数学的方式解决，杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，它是中国古代数学的杰出研究成功之一。
杨辉三角具有以下性质：
1.每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大再变小，并最终回到 1。
2.第 n 行（从 0 开始编号）的数字有 n+1 项，前 n 行共有 n(n+1)/2 个数。

1.3、答案

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 0; i < numRows; ++i) {
            List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
            for (int j = 0; j <= i; ++j) {
                if (j == 0 || j == i) {
                    row.add(1);
                } else {
                    row.add(ret.get(i - 1).get(j - 1) + ret.get(i - 1).get(j));
                }
            }
            ret.add(row);
        }
        return ret;
    }
}