http://www.elijahqi.win/2018/02/17/bzoj1797/
Description
A,B两个国家正在交战，其中A国的物资运输网中有N个中转站，M条单向道路。设其中第i (1≤i≤M)条道路连接了vi,ui两个中转站，那么中转站vi可以通过该道路到达ui中转站，如果切断这条道路，需要代价ci。现在B国想找出一个路径切断方案，使中转站s不能到达中转站t，并且切断路径的代价之和最小。 小可可一眼就看出，这是一个求最小割的问题。但爱思考的小可可并不局限于此。现在他对每条单向道路提出两个问题： 问题一：是否存在一个最小代价路径切断方案，其中该道路被切断？ 问题二：是否对任何一个最小代价路径切断方案，都有该道路被切断？ 现在请你回答这两个问题。
Input
第一行有4个正整数，依次为N,M,s和t。第2行到第(M+1)行每行3个正 整数v,u,c表示v中转站到u中转站之间有单向道路相连，单向道路的起点是v， 终点是u,切断它的代价是c(1≤c≤100000)。 注意:两个中转站之间可能有多条道路直接相连。 同一行相邻两数之间可能有一个或多个空格。
Output
对每条单向边，按输入顺序，依次输出一行，包含两个非0即1的整数，分 别表示对问题一和问题二的回答(其中输出1表示是，输出0表示否)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
Sample Input
6 7 1 6
1 2 3
1 3 2
2 4 4
2 5 1
3 5 5
4 6 2
5 6 3
Sample Output
1 0
1 0
0 0
1 0
0 0
1 0
1 0
HINT
设第(i+1)行输入的边为i号边，那么{1,2},{6,7},{2,4,6}是仅有的三个最小代价切割方案。它们的并是{1,2,4,6,7}，交是 。 【数据规模和约定】 测试数据规模如下表所示 数据编号 N M 数据编号 N M 1 10 50 6 1000 20000 2 20 200 7 1000 40000 3 200 2000 8 2000 50000 4 200 2000 9 3000 60000 5 1000 20000 10 4000 60000
2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。
Source
Day1
求哪些边一定是最小割边 哪些边可能是最小割边
首先在残余网络上跑强连通分量 然后观察即可
对于任意一条满流的边 如果他连接的是两个强连通分量那么他就是可能出现的割边 如果这连接的两个强连通分量分别是源和汇 那么说明一定是割边
证明：性质1： 将原图中的每个SCC变成一个点 那么可以想象 我每个SCC之间都是因为存在满流的边 并且只含有满流的边那么这些满流的边可能是割边 一开始我还有些疑惑后来画图想象 因为是流量 相当于假如一条线容量都是5并且全是满流 说明我这里面任选都可以成为割边
性质2：假设增大(u,v)的边权 那么残余网络中一定存在s->u->v->t 的一条路 那么仍然可以增广 说明现在不满足最大流（最新割 且整体最小割将会变大 或者可以认为 我最小割分成的两个集合 s,t集合中间必须割开才可以
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 4400
#define M 66000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S)return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
struct node{
int x,y,z,next;
}data[M<<1];
int num=1,h[N],cur[N],scc,n,m,b[N],s,t,stackf[N],level[N],dfn[N],low[N];
inline void insert1(int x,int y,int z){
data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].x=x;
data[++num].y=x;data[num].z=0;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].x=y;
}
inline bool bfs(){
memset(level,0,sizeof(level));level[s]=1;queue<int>q;q.push(s);
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;q.push(y);if (y==t) return 1;
}
}return 0;
}
inline int dfs(int x,int s){
if (x==t) return s;int ss=s;
for (int &i=cur[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if(level[x]+1==level[y]&&z){
int xx=dfs(y,min(z,s));if (!xx) level[y]=0;
s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;if (!s) return ss;
}
}return ss-s;
}
stack<int> ss;
inline void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++num;stackf[x]=1;ss.push(x);
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;if (!z) continue;
if (!dfn[y]) tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);else if (stackf[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
if (dfn[x]==low[x]){
++scc;int y;
do{
y=ss.top();ss.pop();stackf[y]=0;b[y]=scc;
}while(y!=x);
}
}
int main(){
// freopen("bzoj1797.in","r",stdin);
n=read();m=read();s=read();t=read();
for (int i=1;i<=m;++i) {
int x=read(),y=read(),z=read();insert1(x,y,z);
}
while(bfs()) memcpy(cur,h,sizeof(h)),dfs(s,inf);
num=0;for (int i=1;i<=n;++i) if (!dfn[i]) tarjan(i);
//printf("%d\n",tp);for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",b[i]);
for (int i=2;i<=m<<1;i+=2){
if (data[i].z) {puts("0 0");continue;}
int x=data[i].x,y=data[i].y;
if (b[x]!=b[y]) {printf("1 ");
if (b[x]==b[s]&&b[y]==b[t]) puts("1");else puts("0");
}else puts("0 0");
}
return 0;
}
