六角填数

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如下图所示六角形中，填入 1 ~ 12的数字。使得每条直线上的数字之和都相同。

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图中，已经替你填好了 3 个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

分析

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我们算出一共用了4*6=24个点，每个点都被用两次，所以点数内部值的总和为(1+...+12)*2=156,而又有6条边，所以每一条边的和为156/6=26

运行代码

from itertools import permutations


for i in permutations([2,4,5,6,7,9,10,11,12]):
    if i[0]+i[6]+i[7]+3 != 26:
        continue
    if i[0]+i[4]+i[5]+8 != 26:
        continue
    if i[3]+i[8]+ 8 + 3 != 26:
        continue
    if i[2]+i[3]+i[4]+1 != 26:
        continue
    if i[1]+i[5]+i[6]+1 != 26:
        continue
    if i[1]+i[2]+i[7]+i[8] != 26:
        continue
    print(i[3])
    break

通过截图

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奇怪的分式

题目描述
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：1/4 乘以 8/5 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！ 对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？ 请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

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分析

四重循环解决一切，相等的分子分母continue
注意这里不会重复，比如左边分子从1到9，右边分子也从1到9，分子组合起来就是从11到99（中间一些末位0的数字不计），这就算一个没有重复的过程，分母同理。
问题抽象:a2/a1+b2/b1 = (a2*10+b2) /(a1*10+b1)
浮点最恶心的地方:(a2/a1)+(b2/b1)这会降低精度，导致答案不完整，需要写成(a2*b2)/(a1*b1)
总之，就是能少除就少除。

运行代码

res = 0
for a1 in range(1,10): # a的分母
    for a2 in range(1,10): # a的分子
        if a1 == a2:
            continue
        for b1 in range(1,10): # b的分母
            for b2 in range(1,10): # b的分子
                if b1 == b2:
                    continue
                if (a2*b2)/(a1*b1) == int(str(a2)+str(b2))/int(str(a1)+str(b1)):
                    res+=1

print(res)