第三章 作业（78CE）【编译原理】

第三章 作业【编译原理】

• 前言
• 推荐
• 第三章 作业

• 7
• 8
• 12

• 随堂练习

• 随堂练习03-15
• 随堂练习03-15
• 随堂练习03-20
• 随堂练习03-20
• 随堂练习03-27

• 最后

前言

2023-3-20 17:05:51

以下内容源自《编译原理》
仅供学习交流使用

推荐

第二章 作业（6789B）【编译原理】

第三章 作业

7

7.构造下列正规式相应的DFA
1(0|1)*101

①正规式–>NFA

②NFA–>DFA

③DFA

8

8.给出下面正规表达式:
(1)以01结尾的二进制数串;
(2)能被5整除的十进制整数;
(3)包含奇数个1或奇数个0的二进制数串;
(4)英文字母组成的所有符号串,要求符号串中的字母依照字典序排列;

参考了 https://zhuanlan.zhihu.com/p/363567975

（1）以01结尾的二进制数串
答案： (0|1)*01
（2）能被5整除的十进制整数
答案： (0|5) (1|2|3|4|5||6|7|8|9)(0|1|2|3|4|5||6|7|8|9)*(0|5)
备注：注意分为一位数和多位数两种情况，且十进制整数不能以0开头
（3） 包含奇数个1或奇数个0的二进制数串
答案：  0*1(0|10*1)*|1*0(1|01*0)*
备注：这题考虑包含奇数个1的二进制数串，奇数个1先考虑偶数个1，为 (0|10*1)* ，而包含奇数个1的数串可以拆为 
0*+1+0*+ 包含偶数个1的数串，也即 0*+1+ 包含偶数个1的数串，故写为 0*1(0|10*1)* ，包含奇数个0的与之对称。

（4）英文字母组成的所有符号串，要求符号串中的字母按照字典序排列
答案： A*B*...Z*a*b*...z*
备注：这里按照 ACSII 字符表认为 A大写字母的字典序在前

（5）不包含子串 abb的由a和b组成的符号串的全体
答案： b*(a(b|ε))*
备注：根据要求， a 后面要么是a要么是ba要么是空串，也就是一旦出现了a或ba ，后面只能是a或ba ，
这两种情况又都以a为结尾，所以以后也是如此，总结起来就是(a|ab)* ，也即(a(b|ε))* ，
前面没有 a的时候b随便。

顺便拓展几个：

（6）每个1都有0直接跟在右边（3.14）

答案： (0|10)*

总结：
这种题不太好摸规律，暂时给个思路，对于没有前缀后缀的要求的字符串，
将每一位可能的结果并在一起求闭包，也就是(d1|d2|... |dn)* ，
如果有，在前面或后面补上，同时根据题意修改di

12

12.将图3.18的(a)和(b)分别确定化和最少化。

(a)确定化

①NFA->DFA

②DFA

验证
{a}*(a|b)a
任意多个a打头，aa或ba结尾

(b)最少化

{2,3,4,5} {0,1}
Ia   1 3 0 5   1 1
Ib   3 2 5 4   2 4

观察，划分为{{0,1} {2,4} {3,5}}

14.构造一个 DFA,它接受Σ{0,1}上所有满足如下条件的字符串:每个1都有0直接跟在右边。

正规表达式 (0|10)*

①正规表达式 --> NFA

② NFA–>DFA

③DFA

随堂练习

随堂练习03-15

1(简答题) 请画出与以下线性文法G对应的状态转换图。
S →aS|aB
B →bB|bC
C →cC|c

随堂练习03-15

请画出此状态转换矩阵相应的状态转换图

1(简答题) 请画出此状态转换矩阵相应的状态转换图

·		a 			b 			c 			ε
S0		{S0}		Φ			Φ			{S1,S2}
S1		Φ			{S1,S3}		Φ			Φ
S2		Φ			Φ			{S2}		{S3}
S3		Φ			Φ			Φ			Φ

随堂练习03-20

请将下图NFA确定化，画出状态矩阵和状态图。

1(简答题) 请将下图NFA确定化，画出状态矩阵和状态图。

答：

随堂练习03-20

给定正规式1（110*|00*1）0，请画出该正规式对应的NFA

1(简答题) 给定正规式1（110*|00*1）0，请画出该正规式对应的NFA

随堂练习03-27

请将其最小化

1(简答题) 请将其最小化

答：

划分 非终态集 终态集
{1,2,3}	{3}
观察I0(1,3)={3} I0(2)={4}
所以划分出{1,3} {2]
观察I1(1,3)=2
划分结束

{1,3}用3代替
结果如图

最后

2023-3-28 18:31:08

祝大家逢考必过
点赞收藏关注哦