BZOJ 4724 POI2017 Podzielno 数论

题目大意：给定B和一些数字，第i(0≤i<B)个数有ai个，要求用这些数字构造一个B进制数，数字可以不全用，要求这个数是B−1的倍数且最大

逗比题……

定理：一个数是B−1的倍数当且仅当其在B进制下所有位之和为B−1的倍数

原理是a∗Bk≡a(mod B−1)

然后如果它给的所有位之和mod B−1不等于0，显然我们要删位，显然删的位越少越好，那么到底删多少呢？
观察到ai≥1，所以删一位就行了【捂脸】

然后输出的话就前缀和二分一下就行了

时间复杂度O(n+qlogn)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 1001001
using namespace std;
int n,q;
long long a[M];
int main()
{
    long long sum=0;
    cin>>n>>q;
    for(int x,i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        (sum+=a[i]*i)%=n-1;
    }
    if(sum)
        a[sum]--;
    for(int i=1;i<n;i++)
        a[i]+=a[i-1];
    long long temp=0;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%lld",&temp);
        int ans=upper_bound(a,a+n,temp)-a;
        if(ans==n) ans=-1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}