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1249. 亲戚(并查集)


文章目录

  • ​​Question​​
  • ​​Ideas​​
  • ​​Code​​

Question

或许你并不知道,你的某个朋友是你的亲戚。

他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。

如果能得到完整的家谱,判断两个人是否是亲戚应该是可行的,但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代,使得家谱十分庞大,那么检验亲戚关系实非人力所能及。

在这种情况下,最好的帮手就是计算机。

为了将问题简化,你将得到一些亲戚关系的信息,如Marry和Tom是亲戚,Tom和Ben是亲戚,等等。

从这些信息中,你可以推出Marry和Ben是亲戚。

请写一个程序,对于我们的关于亲戚关系的提问,以最快的速度给出答案。

输入格式
输入由两部分组成。

第一部分以 N,M
开始。N
为问题涉及的人的个数。这些人的编号为 1,2,3,…,N
。下面有 M
行,每行有两个数 ai,bi
,表示已知 ai
和 bi
是亲戚。

第二部分以 Q
开始。以下 Q
行有 Q
个询问,每行为 ci,di
,表示询问 ci
和 di
是否为亲戚。

输出格式
对于每个询问 ci,di
,输出一行:若 ci
和 di
为亲戚,则输出“Yes”,否则输出“No”。

数据范围
1≤N≤20000
,
1≤M≤106
,
1≤Q≤106
输入样例:
10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9
输出样例:
Yes
No
Yes

Ideas

// 返回x的根节点+路径压缩
int find(int x)
{
if (x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}

p[find(a)] = find(b); // 合并集合

Code

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 20010;
int p[N]; // p[x]存储x的父节点

// 返回x的根节点+路径压缩
int find(int x)
{
if (x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}

int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);

for (int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = i; //下标从1开始

while(m --)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
p[find(a)] = find(b); // 合并集合
}

scanf("%d", &m);
while(m --)
{
int a, b;
scanf("%d%d",&a, &b);
if (find(a) == find(b)) puts("Yes");
else puts("No");
}

return 0;
}


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