平方和

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小明对数位中含有2、0、1、9 的数字很感兴趣，在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574，平方和是 14362。

注意，平方和是指将每个数分别平方后求和。

请问，在 1 到 2019 中，所有这样的数的平方和是多少？

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

分析

将数字遍历，转化成字符通过in看是否存在某个字符，如果存在，进行相应操作。

运行代码

ans = 0

for i in range(1,2020):
  i = str(i)
  if "2" in i or "0" in i or "1" in i or "9" in i:
    ans+=int(i)*int(i)

print(ans)

通过截图

在这里插入图片描述

付账问题

几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。

现在有n个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了ai元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？

为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是 1 分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。

标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的"偏差有多大"。形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi元，那么标准差为 :

在这里插入图片描述

分析

在这里插入图片描述

运行代码

import math
n,s = map(int,input().split())
a = list(map(int,input().split()))
a.sort()
b = 0 # 存储方差
ave = s/n # 平均数
new = ave # 过程中产生的新平均数

for i in range(n):
    if a[i] < new:
        b+=pow(a[i]-ave,2)
        s-=a[i] # 更新总数
        new = s/(n-i-1) # 更新平均值
    else:
        b+=(n-i)*pow(new-ave,2)
        break
    
res = math.sqrt(b/n)
print("{:.4f}".format(res))