题目描述
几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候,常常会出现一些争执。
现在有 n个人出去吃饭,他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai元。幸运的是,所有人带的钱的总数是足够付账的,但现在问题来了:每个人分别要出多少钱呢?
为了公平起见,我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下,最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定,每个人支付的钱数可以是任意非负实数,即可以不是 1 分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。
标准差的介绍:标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数,一般用于刻画这些数之间的"偏差有多大"。形式化地说,设第 i 个人付的钱为 bi 元,那么标准差为 :
输入描述
第一行包含两个整数 n、S;
第二行包含 nn个非负整数 a1, ⋯, an。
其中,n≤5×10^5,0≤ai≤10^9 。
输出描述
输出最小的标准差,四舍五入保留 4 位小数。
保证正确答案在加上或减去 10^{−9} 后不会导致四舍五入的结果发生变化。
输入输出样例
示例
5 2333
666 666 666 666 666
输出
0.0000
运行限制
- 最大运行时间:1s
- 最大运行内存: 256M
代码:(经过测试,测试为正确)
n,s=map(int,input().split())
money=list(map(int,input().split()))
aver1=aver=s/n
mm=0
money.sort()
for i in range(n):
if money[i]<aver:
s=s-money[i]
aver=s/(n-i-1)
mm=mm+(money[i]-aver1)**2
else:
mm=mm+(n-i)*((aver-aver1)**2)
break
mm=(mm/n)**0.5
print('%.4f' % mm)