计算器：中缀表达式转后缀表达式

这几天想写一个Android的计算器，所以先写好中缀表达式到后缀表达式的计算。

例如：中缀表达式(8+9*10)-4/2+3
我们可以进行如下操作：
1、将每个操作符对应的两个操作数用括号括上(((8+(9*10))-(4/2))+3)
2、将操作符移到对应的括号外(((8(910*)+)(42)/)-3)+
3、去掉括号即可  8910*+42/-3+

是不是很简单，这样我们就讲一个中缀表达式转换成论文后缀表达式。

那么计算机中是怎样进行的呢？
转换的整体流程如下：
中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出(添加到后缀表达式中)
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

下面是我写得一个示例代码：

package cn.tzy.calculator;

import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;

/**
 * Created by gchx on 2015/2/9.
 */
public class Calculator {
    
    private Map<String, Integer> priority;//操作符优先级Map

    public Calculator() {
        initPriority();
    }

    private void initPriority() {
        this.priority = new HashMap<>();
        //这里的#号是操作符堆栈中的栈底元素，是为了程序方便处理而添加的
        this.priority.put("#", 0);
        this.priority.put("+", 1);
        this.priority.put("-", 1);
        this.priority.put("*", 2);
        this.priority.put("/", 2);
    }

    //得到操作符的优先级
    public int getPriority(String operator) {
        //这里括号进行特殊处理
        if (operator.matches("[()]")) {
            return -1;
        } else {
            return priority.get(operator);
        }
    }
   
    //判断优先级高低
    private boolean isPrior(String one, String another) {
        return getPriority(one) <= getPriority(another);
    }

    //得到栈顶元素
    private <T> T getTopEle(Stack<T> stack) {
        if (stack == null) {
            return null;
        } else {
            return stack.get(stack.size() - 1);
        }
    }

    /**
     * @param expression 算数表达式
     * @return
     * 将中缀表达式转换为后缀表达式
     */
    public Queue<String> toSuffix(String expression) {
        Queue<String> operandQueue = new LinkedList<>();//操作数队列
        Stack<String> operatorStack = new Stack<>();//操作符堆栈
        operatorStack.push("#");

        String current = "";
        String operator = "";
        String number = "";
        int start = 0;
        int end = 0;
        for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
            current = String.valueOf(expression.charAt(i));
            // 如果是数字，末尾标记end++
            if (current.matches("[\\d\\.]")) {
                // 如果数字是最后一个字符，直接将其入队列
                if (i == expression.length() - 1) {
                    operandQueue.add(current);
                } else {
                    end++;
                }
            } else {
                // 如果是字符
                // 如果是左括号，将其入栈
                if (current.equals("(")) {
                    operatorStack.push(current);
                } else {
                    // 如果是右括号和其它运算符，先将前面的数字入队列
                    number = expression.substring(start, end);
                    if (!number.isEmpty()) {
                        operandQueue.add(number);
                    }
                    // 如果是右括号，执行出栈操作，并将出栈的元素入队列，直到弹出栈的是左括号，左括号直接出栈
                    if (current.equals(")")) {
                        while (!getTopEle(operatorStack).equals("(")) {
                            operandQueue.add(operatorStack.pop());
                        }
                        operatorStack.pop();
                    } else {
                        // 如果是其它运算符，弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
                        operator = current;
                        while (isPrior(operator, getTopEle(operatorStack))) {
                            operandQueue.add(operatorStack.pop());
                        }
                        operatorStack.push(operator);
                    }
                }
                // 将指向数字的首尾指针加1
                start = end = i + 1;
            }
        }

        for (int i = operatorStack.size() - 1; i > 0; i--) {
            operandQueue.add(operatorStack.pop());
        }
        
        return operandQueue;
    }
    

    /**
     * @param expression 算数表达式
     * @return
     * 得到表达式的结果
     */
    public double getResult(String expression) {
        Queue<String> suffixQueue = toSuffix(expression);
        Stack<String> suffixStack = new Stack<String>();
        String current = "";
        double frontOperand;
        double backOperand;
        double value = 0;
        for (int i = suffixQueue.size(); i > 0; i--) {
            current = suffixQueue.poll();
            //如果是数字，入栈
            if (current.matches("^\\d+(\\.\\d+)*$")) {
                suffixStack.push(current);
            } else {
                backOperand = Double.valueOf(suffixStack.pop());
                frontOperand = Double.valueOf(suffixStack.pop());
                if (current.equals("+")) {
                    value = frontOperand + backOperand;
                } else if (current.equals("-")) {
                    value = frontOperand - backOperand;
                } else if (current.equals("*")) {
                    value = frontOperand * backOperand;
                } else if (current.equals("/")) {
                    try {
                        value = frontOperand / backOperand;
                    } catch (Exception e) {
                        return 0;
                    }
                }
                suffixStack.push(String.valueOf(value));
            }
        }
        String result = suffixStack.get(0);
        return Double.valueOf(result);
    }

}

单元测试代码如下：

package cn.tzy.calculator;

import java.util.Queue;

import org.junit.Assert;
import org.junit.Test;

public class CalculatorTest {

  private Calculator calculator;
  private String infix;

  public CalculatorTest() {
    this.calculator = new Calculator();
    this.infix = "(8+9*10)-4/2+3";
  }

  @Test
  public void testToSuffix() {
    Queue<String> suffix = calculator.toSuffix(infix);
    for (int i = suffix.size(); i > 0; i--) {
      System.out.print("(" + suffix.poll() + ")");
    }
  }
  
  @Test
  public void testGetResult() {
    double result = calculator.getResult(infix);
    Assert.assertEquals(result, 99, 0);
  }
}