#yyds干货盘点# leetcode算法题：排列序列

题目：

给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

"123"

"132"

"213"

"231"

"312"

"321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

示例 1：

输入：n = 3, k = 3

输出："213"

示例 2：

输入：n = 4, k = 9

输出："2314"

示例 3：

输入：n = 3, k = 1

输出："123"

代码实现：

class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        int[] factorial = new int[n];
        factorial[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            factorial[i] = factorial[i - 1] * i;
        }

        --k;
        StringBuffer ans = new StringBuffer();
        int[] valid = new int[n + 1];
        Arrays.fill(valid, 1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int order = k / factorial[n - i] + 1;
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                order -= valid[j];
                if (order == 0) {
                    ans.append(j);
                    valid[j] = 0;
                    break;
                }
            }
            k %= factorial[n - i];
        }
        return ans.toString();
    }
}