547、省份数量
1)题目描述
有 n
个城市,其中一些彼此相连,另一些没有相连。如果城市 a
与城市 b
直接相连,且城市 b
与城市 c
直接相连,那么城市 a
与城市 c
间接相连。
省份 是一组直接或间接相连的城市,组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n
的矩阵 isConnected
,其中 isConnected[i][j] = 1
表示第 i
个城市和第 j
个城市直接相连,而 isConnected[i][j] = 0
表示二者不直接相连。
返回矩阵中 省份 的数量。
示例 1:
输入:isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出:2
示例 2:
输入:isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出:3
提示:
1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j]
为1
或0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]
2)分析
深度优先搜索:
- 遍历所有城市,对于每个城市,如果该城市尚未被访问过,则从该城市开始深度优先搜索,通过矩阵
siConnected
得到与该城市直接相连的城市有哪些; - 这些城市和该城市属于同一个连通分量,然后对这些城市继续深度优先搜索,直到同一个连通分量的所有城市都被访问到,即可得到一个省份;
- 遍历完全部城市以后,即可得到连通分量的总数,即省份的总数。
3)C++
代码
class Solution {
public:
void dfs(vector<vector<int>> isConnected,vector<int>& isVisited,int numCities,int curr){
for(int i=0;i<numCities;i++){
if(!isVisited[i]&&isConnected[curr][i]==1){
isVisited[i]=1;
dfs(isConnected,isVisited,numCities,i);
}
}
}
int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
int m=isConnected.size();
int res=0;
vector<int> isVisited(m,0);
for(int i=0;i<m;i++){
if(!isVisited[i]){
res++;
dfs(isConnected,isVisited,m,i);
}
}
return res;
}
};