LeetCode 547、省份数量

547、省份数量

1）题目描述

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= 200
• n == isConnected.length
• n == isConnected[i].length
• isConnected[i][j] 为 1 或 0
• isConnected[i][i] == 1
• isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

2）分析

深度优先搜索：

• 遍历所有城市，对于每个城市，如果该城市尚未被访问过，则从该城市开始深度优先搜索，通过矩阵siConnected得到与该城市直接相连的城市有哪些；
• 这些城市和该城市属于同一个连通分量，然后对这些城市继续深度优先搜索，直到同一个连通分量的所有城市都被访问到，即可得到一个省份；
• 遍历完全部城市以后，即可得到连通分量的总数，即省份的总数。

3）C++代码

class Solution {
public:
    void dfs(vector<vector<int>> isConnected,vector<int>& isVisited,int numCities,int curr){
        for(int i=0;i<numCities;i++){
            if(!isVisited[i]&&isConnected[curr][i]==1){
                isVisited[i]=1;
                dfs(isConnected,isVisited,numCities,i);
            }
        }
    }
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
        int m=isConnected.size();
        int res=0;
        vector<int> isVisited(m,0);
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(!isVisited[i]){
                res++;
                dfs(isConnected,isVisited,m,i);
            }
        }
        return res;
    }
};