1625 夹克爷发红包
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题
现场有n排m列观众，夹克老爷会为每一名观众送出普通现金红包，每个红包内金额随机。
接下来，夹克老爷又送出 最多k组高级红包，每 组高级红包会同时给一排或一列的人派发 ,每 个高级红包的金额皆为x。
派发高级红包时，普通红包将会强制收回。同时，每个人只能得到一个高级红包。（好小气！）
现在求一种派发高级红包的策略，使得现场观众获得的红包总金额最大。
Input
第一行为n, m, x, k四个整数。1 <= n <= 10, 1 <= m <= 200 1 <= x <= 10^9，0 <= k <= n + m 接下来为一个n * m的矩阵，代表每个观众获得的普通红包的金额。普通红包的金额取值范围为1 <= y <= 10^9
Output
输出一个整数，代表现场观众能获得的最大红包总金额
Input示例
3 4 1 510 5 7 2 10 5 10 8 3 9 5 4
Output示例
78
分析：
原本想 每次找到一行或者一列得到钱数最多，把这一行给更新就行
wrong到无法自拔之后，决定暴力吧，数据还不算大
这里我用的BFS广搜，同时优先队列优化（自我感觉普通队列也无妨，不过超内存了）
这里，我用结构体存矩阵（幸亏数据不大，内存没超）
队列的每个元素也是一个结构体矩阵
结构体内同时存储行之和，列之和，总和。还有一个记步变量step
数据输入时，不采用存原数据，而是存每一个数和x的差值，
这样就把矩阵所有数据降低了x，所以可以看做老爷子发的高级红包都是0元
如此一来，我们只需要致力于 把达不到0的数尽力刷成0；
最后再用n*m*x加上矩阵总和，即为答案
BFS时的每一步，都找一个最小行（和最小）最小列，
如果这一行或列小于0（即达不到0），可以被刷新，再装进队列
相当于遍历所有的可能的最优情况
另外，用BFS+优先队列+结构体矩阵 解这个题不太好，内存和时间不敢保证
DFS解决会更好些
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct arr{
ll a[11][201];
ll r[11];//行和
ll c[201];//列和
ll sum;
int step;
friend bool operator < (arr n1,arr n2)
{
return n1.sum<n2.sum;//优先队列先出大的
}
};
ll m,n,x,k;
priority_queue<arr> q;
int find(ll r[],int nn)//找最小行（或列）
{
ll min=r[1];
int k=1;
for(int i=2;i<=nn;i++)
{
if(min>r[i])
{
k=i;
min=r[i];
}
}
return k;//最小行（或列）的行号（列号）
}
void replace_r(arr &t,int mm,int ki)//修改行
{
t.r[ki]=0;
for(int j=1;j<=mm;j++)
{
t.sum-=t.a[ki][j];
t.c[j]-=t.a[ki][j];
t.a[ki][j]=0;
}
}
void replace_c(arr &t,int nn,int kj)//改列
{
t.c[kj]=0;
for(int i=1;i<=nn;i++)
{
t.sum-=t.a[i][kj];
t.r[i]-=t.a[i][kj];
t.a[i][kj]=0;
}
}
ll BFS()
{
ll ans=-1111111111122111;
while(!q.empty())
{
arr t=q.top();
q.pop();
if(t.step>k)//步数超过k，不必再下去
continue;
if(ans<t.sum)//更新最大answer
ans=t.sum;
int ki=find(t.r,n);//最小行
int kj=find(t.c,m);//最小列
arr t1;
memcpy(&t1,&t,sizeof(t));//复制出一个t1，以便入队列
if(t1.r[ki]<0)
{
replace_r(t1,m,ki);//清行
t1.step++;//入队列前步数+1
q.push(t1);
}
if(t.c[kj]<0)
{
replace_c(t,n,kj);//清列
t.step++;
q.push(t);
}
}
return n*m*x + ans;
}
int main()
{
arr t;
while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&x,&k)!=EOF)
{
memset(&t,0,sizeof(t));//把t内数据全部清0
while(!q.empty()) q.pop();//保证队列是空的
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
ll d;
scanf("%lld",&d);
t.a[i][j]=d-x;//矩阵存d与x的差距
t.c[j]+=d-x;//c存每一列的总和
t.r[i]+=d-x;//r存每一行的总和
t.sum+=d-x;//存矩阵总和
}
}
q.push(t);
printf("%lld\n",BFS());
}
return 0;
}
