题目描述
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1 . 1 阶 + 1 阶
2 . 2 阶
python代码
本问题其实常规解法可以分成多个子问题,爬第n阶楼梯的方法数量,等于 2 部分之和
爬上 n-1n−1 阶楼梯的方法数量。因为再爬1阶就能到第n阶
爬上 n-2n−2 阶楼梯的方法数量,因为再爬2阶就能到第n阶
所以我们得到公式 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]dp[n]=dp[n−1]+dp[n−2]
同时需要初始化 dp[0]=1dp[0]=1 和 dp[1]=1dp[1]=1
时间复杂度:O(n)O(n)
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
ans = [i+1 for i in range(n)]
if n < 3:
return ans[-1]
for i in range(2, n):
ans[i] = ans[i-1] + ans[i-2]
return ans[-1]
Reference
https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/solution/hua-jie-suan-fa-70-pa-lou-ti-by-guanpengchn/