字母表 ∑ 为 {a , b}
1.设计函数,用以计算建立在 ∑上长度小于N 的字符串的个数,并给出N=5时的字符串个数。
2.在上述功能的基础上,增加列出所有符合条件的字符串功能。
输入输出样例:
输入:
1
输出:
a
b
输入:
2
输出:
aa
ab
ba
bb
输入:
3
输出:
aaa
aab
aba
abb
baa
bab
bba
bbb
AC代码:
//方法1(递归解法):
#include<stdio.h>
int i,n;
char str[50];
void DFS(int k)
{
if(k<n)
{
str[k+1]='a';
DFS(k+1);
str[k+1]='b';
DFS(k+1);
}
else
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("%c",str[i]);
}
printf("\n");
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
DFS(0);
}
return 0;
}
//方法2(规律解法):
#include<stdio.h>
void zifu(int n)
{
int i=0,j;
char a[50]={'a','a'};
while(1)
{
if(i==n)
{
for(j=1;j<=n;j++)
printf("%c",a[j]);
printf("\n");
}
if(i<n)
{
a[++i]='a';
continue;
}
while(a[i]=='b') i--;
if(i>0) a[i]++;
else break;
}
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
zifu(n);
}
return 0;
}
例如输入3:
结果:
3
aaa
aab
aba
abb
baa
bab
bba
bbb
分析过程:
先是aaa,无b,不执行while,
遇到if,最后一个+1变成b,
回到顶端输出aab。
之后b被while隔过去
剩aa,遇到if,最后一个+1变成b,此时为ab。
回到顶端发现不够3,加一个a(此时为aba),
continue回到顶端,输出aba。
遇到if,最后一个+1变成b,
回到顶端输出abb。
之后bb被while隔过去
剩a,遇到if,最后一个+1变成b,此时为b。
回到顶端发现不够3,加两个a(此时为baa),
continue回到顶端,输出baa。
遇到if,最后一个+1变成b,
回到顶端输出bab。
之后b被while隔过去
剩ba,遇到if,最后一个+1变成b,此时为bb。
回到顶端发现不够3,加一个a(此时为bba),
continue回到顶端,输出bba。
遇到if,最后一个+1变成b,
回到顶端输出bbb。
之后bbb被while隔过去,
剩空串,break出去,算法结束。
即是:一开始是空串,然后遵循一下变化:
1.不够3位,补a。
2.后面有几位b,全去掉,若变成空串退出算法。
3.如果末尾是a,变成b,够3位输出。
//方法3(构建二叉树):
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
struct per
{
int L;
int R;
char v;
}a[1000*3];
int i,num;
char b[1000*3];
//构建二叉树
void BuildTree(int n,int m)
{
if(m<10)
{
a[n].L=2*n;
a[2*n].v='a';
a[n].R=2*n+1;
a[2*n+1].v='b';
m++;
BuildTree(a[n].L,m);
BuildTree(a[n].R,m);
}
else
{
return;
}
}
//查找
void Find(int x,int y,int p,char b[])
{
p++;
b[p]=a[x].v;
if(p==y)
{
for(i=1;i<=y;i++)
printf("%c",b[i]);
printf("\n");
return;
}
Find(a[x].L,y,p,b);
Find(a[x].R,y,p,b);
}
int main()
{
BuildTree(1,0);
while(scanf("%d",&num)!=EOF)
{
a[1].v='a';
Find(1,num,0,b);
a[1].v='b';
Find(1,num,0,b);
}
return 0;
}
二叉树遍历字母表∑的模型:
以上算法并不一定是最优的,还有其他方法,就不在一一叙述,有兴趣的可以自己去研究。