1、规则
- 每个节点不是黑色就是红色
- 根节点是黑色
- 如果红色节点下有子节点,必定都是黑色,但是黑色节点的子节点有黑有红
- 红色节点的父节点必为黑色
- 插入的新节点根据左小右大/等原则变为红色插入到最底层,即作红色叶子节点
- 任一节点到每个叶子节点的路径中含有相同数量的黑色节点
2、红黑树自平衡三招
- 左旋:以某个节点作为指点,其右子节点变为旋转节点的父节6点,右子节点的左子节点变为旋转节点的右子节点,左子节点保持不变
- 右旋:以某个节点作为指点,其左子节点变为旋转节点的父节点,左子节点的右子节点变为旋转节点的左子节点,右子节点保持不变
- 变色:节点颜色由黑变红、由红变黑(目的是插入节点后自动平衡。不好理解,配图如下)
3、红黑树平衡流程
- 新插入的节点44,变为红色节点。如图所示。
- 从根节点往下依据左小右大/等原则找寻父节点,具体操作:从根节点遍历,首先根节点3小于44,往右子节点放,但是右子节点已经有了5,而5小于44,继续放到5的右子节点处,同样其右子节点也已经有23了,23小于44,但是其右子节点又有了55,最后由于55大于44,且为叶子节点,便插入为55的左子节点,成为树的叶子节点。如下图所示
- 44是红色节点,依据2-3-4树规则,发现6、23、55组成了四节点,此时新增的55使得四节点裂变,23移到上层,6变成黑色,55变成黑色且和44组成三节点,如下图所示
- 23节点为红色,意味着23已经晋升到上层的节点范围,此时5是红色,3的左子节点是黑色,说明3和5是组成一个三节点。因此23来了以后5就变成了根节点,由红转黑,如下图。
4、基于Java实现红黑树
未完待续