Python实现基础数学的解法之进位问题

例题：已知9²⁰¹² 是一个1920位数，请问1，9，9²，9³，…，9²⁰¹²中有多少个数首位数字为9？

解：9^k首位为9 <=> 9^k-1首位为1 <=> 9^k与9^k-1数位一样多（即无进位）

即9^k-1 -> 9^k不进位时9^k首位为9

又1，9，9²，9³，…，9²⁰¹²从1位数到1920位数共1919个进位，从而有2012-1919=93个未产生进位，故有93个数首位数字为9

python编程:

x=0
for i in range(0,2012):
    a=9**i
    b=int(len(str(a)))
    if a//10**(b-1)==9:
        x+=1    
print(x)  

运行结果：