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【LeetCode剑指offer38】字符串的排列(回溯+去重or剪枝)


一、题目

【LeetCode剑指offer38】字符串的排列(回溯+去重or剪枝)_回溯

二、思路

【方法一】回溯+set
和全排列题目差不多的【回溯】套路,但是多了去重操作,比如​​​aba​​​的两个​​a​​​视为相同的字符,即不能出现两个​​aab​​​在结果​​vector​​​中,最简单的方法就是在回溯模板上添个​​unordered_set​​​去重后存入​​vector<string>​​中即可,但是这样木有剪枝,时间复杂度稍慢点。

【方法二】回溯+排序判断(剪枝法)
第二种去重方法是通过预处理实现去重:
(1)先对原字符串进行排序;
(2)然后确保相同字符传入同一目标位置的动作只发生一次。

【方法三】C++中​​next_permutation​​​ 但是一开始记得对字符串进行排序,因为​​next_permutation​​是以当前的字典序开始往下找下一个字典序的字符串,所以初始要是最小的字典序。如果木有排序则可能会漏解。

三、方法一:回溯+set

class Solution {
private:
unordered_set<string> s1;
string temp;
vector<string> ans;
public:
void generate(string s, vector<bool>& hashtable){
if(temp.size() == s.size()){
s1.insert(temp);
return;
}
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
if(hashtable[i] == false){
temp.push_back(s[i]);
hashtable[i] = true;
generate(s, hashtable);
hashtable[i] = false;
temp.pop_back();
}
}
}
vector<string> permutation(string s) {
vector<bool> hashtable(s.size(), false);
generate(s, hashtable);
for(auto& i: s1){
ans.push_back(i);
}
return ans;
}
};

【LeetCode剑指offer38】字符串的排列(回溯+去重or剪枝)_剪枝_02

四、方法二:回溯+剪枝

在树层上剪枝的效率更高,即用​​hashtable[i - 1] == false​​。

(1)​​hashtable[i - 1] == true​​​,说明同一树枝​​s[i - 1]​​​使用过,这里的树枝即一个节点;剪树枝只是剪了一个节点。
(2)​​​hashtable[i - 1] == false​​​,说明同一树层​​s[i - 1]​​​使用过,则直接跳过,这里的树层即几个节点,这里为​​false​​​则说明前一个树层递归完了撤销选择把​​hashtable[i-1]​​​恢复为false,即表示前一个树层已经访问过了,和当前树层是重复的,需要剪枝。剪树层是剪了几个节点。
所以,如果要对树层中前一位去重,就用​​​hashtable[i - 1] == false​​​,如果要对树枝前一位去重用​​hashtable[i - 1] == true​​。

class Solution {
private:
//unordered_set<string> s1;
string temp;
vector<string> ans;
public:
void generate(string s, vector<bool>& hashtable){
if(temp.size() == s.size()){
ans.push_back(temp);
return;
}
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
if(i > 0 && s[i] == s[i - 1] && hashtable[i - 1] == false){
continue;
}
if(hashtable[i] == false){
temp.push_back(s[i]);
hashtable[i] = true;
generate(s, hashtable);
hashtable[i] = false;
temp.pop_back();
}
}
}
vector<string> permutation(string s) {
vector<bool> hashtable(s.size(), false);
sort(s.begin(), s.end());
generate(s, hashtable);
return ans;
}
};

【LeetCode剑指offer38】字符串的排列(回溯+去重or剪枝)_剪枝_03

五、方法三:next_permutation

偷鸡的方法,直接利用C++中​​next_permutation​​:

class Solution {
public:
vector<string> permutation(string s) {
sort(s.begin(), s.end());
vector<string> ans;
do{
ans.emplace_back(s);
}while(next_permutation(s.begin(), s.end()));
return ans;
}
};

【LeetCode剑指offer38】字符串的排列(回溯+去重or剪枝)_字符串_04


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