0
点赞
收藏
分享

微信扫一扫

贪心算法(一)

googlefrank 04-20 23:00 阅读 3

什么是贪心算法???

贪心算法是指通过每一次都选择最优解情况,然后通过局部最优从而达到全局最优,简单理解为目光短浅,走一步看一步。

需要注意的是,贪心算法是一种思想,而非直接的方法!!!

下面我们进入具体的贪心算法中来帮助大家理解贪心其思想

一.最少硬币问题

下面我们通过leedcode上面的这题来带大家了解最简单的贪心:最少硬币问题

. - 力扣(LeetCode)

需要注意的是:

我们的钱只有三种:5 10 20

由于我们开始手里没钱,所以如果第一位顾客给的不是5元,那么直接false,如果是5元

接下来我们就需要统计我们手里的5元钱数和10元钱数,注意不需要统计20元钱数,因为20元根本不参与找钱,然后就是一边统计一边找钱,检查是否可行

贪心点:如果用户给10元我们只能找5元,但是如果用户给20元我们是有选择的,可以10+5,也可以3*5,所以这里我们优先选择10+5,就是贪心策略(保障手里的5元钱可以尽可能满足更多用户)

解题代码:

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) 
    {
        if(bills[0]!=5)
        {
            return false;
        }
        else
        {
            int five=0,ten=0;
            for(auto i:bills)
            {
                if(i==5)five++;
                else if(i==10)
                {
                    if(five==0)
                    return false;
                    else
                    {
                        five--;
                        ten++;
                    }
                }
                else
                {
                    if(ten&&five)
                    {
                        ten--,five--;
                    }
                    else if(five>=3)
                    {
                        five-=3;
                    }
                    else
                    return false;
                }
            } 
            return true;
        }       
    }
};

如果你认为选硬币就是贪心问题的话,我再带大家看一道题:

硬币问题 - 洛谷

看完题目,感觉没错就是通过局部最优,从而到全局最优情况好,现在我们来看看下面情况:

如果n==15,如果按照贪心思路,就是选11+1+1+1+1共5个硬币,但是如果选5元的只需要3个是不是就错了,实际上这题考察的是dp(动态规划)

如果你学过了dp,可以写下,但是如果你还没学,可以跳过我的代码实现:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e6+1;
int n;
int dp[M];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=dp[i-1]+1;//注意{0,1,2,3,4,1,2,3,4,5,2,1};
        if(i>=5)
            dp[i]=min(dp[i],dp[i-5]+1);
        if(i>=11)
            dp[i]=min(dp[i],dp[i-11]+1);
    }
    cout<<dp[n]<<'\n'; 
    return 0;
}

此时的你是不是非常好奇,什么时候是贪心呢???

贪心通常有如下两种结构:

1.最优子结构性质

当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时,则此问题具有最优子结构

2.贪心选择性质:

问题整体的最优解可以通过一系列局部最优解得到

此时我们回到第二题,发现15元钱时,选择11元并不是其子问题最优解,也无法满足性质2

关于这方面的题,我也没有找到太多,希望大家谅解!!!

找零_牛客题霸_牛客网

答案:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,coin;
int main()
{
    //输入
    cin>>n;
    coin=1024-n;
    int count=0;
    //贪心
    while(coin)
    {
        if(coin>=64)
        {
            coin-=64;
            count++;
        }
        else if(coin<64&&coin>=16)
        {
            coin-=16;
            count++;
        }
        else if(coin<16&&coin>=4)
        {
            coin-=4;
            count++;
        }
        else 
        {
            coin-=1;
            count++;
        }
    }
    //输出
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}

二.活动安排问题

该问题通常又叫区间调度问题

通常是指:

有非常的内容(例子:节目),完成这些内需要一定的时间,起始时间和结束时间给出,问如何合理安排才能尽可能安排最多的内容,或者问是否能够全部不冲突

该类问题关键在于选择策略:

我们该关注的是哪个时间:

A起始时间   B结束时间  C总共用时

很显然,我们最应该关注的是B,只有这样我们才能保证最大可能容纳更多的内容

如上图,我们关注结束时间,找最早结束时间,然后不断找在上一次结束时间之后的起始时间找最早结束时间,直到结束

以上是关于贪心算法思想的前一部分,我们之后会出关于后序内容,感谢大家的支持!!!

举报

相关推荐

0 条评论