鸭子游戏（差分）-CFANZ编程社区

问题 A: 鸭子游戏

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题目描述
KeineDuck热爱游戏。最近她沉迷于一款名叫“DuckGame”的纸牌。
DuckGame是一款颇有难度的纸牌游戏。在每一轮开始前，会有一些纸牌摆放在玩家的面前，从左到右的第孩堆有ai张纸牌。每张纸牌都是一样的。
游戏开始后，玩家可以选择一个区间[l,r]（包括两个端点），并且把这个区中的每一堆纸牌增加或拿走一张纸牌。若每堆纸牌的个数都相同了，玩家即可获胜。我们称这个步骤为一次操作。
KeineDuck想要知道，她至少要进行多少次操作，才能够获胜。
输入
第一行输入一个正整数n，表示有多少堆纸牌。
接下来一行共n个数，第i个数表示第i堆有多少纸牌。
输出
一个整数，表示至少要多少次操作。
样例输入 Copy
5
2 1 2 3 3
样例输出 Copy
2
提示
样例解释
KeineDuck第一次选择了区间[2,2]，将其中的每堆增加了一张纸牌。
KeineDuck第二次选择了区间[4,5]，将其中的每堆拿走了一张纸牌。
总共用了2次操作。

对于10%的数据，n=2。
对于另外20%的数据，n=6。
对于另外10%的数据，n=10000，且纸牌的数量从左到右单调递增。
对于另外10%的数据，n=100000，且每堆纸牌的个数不超过2。
对于另外20%的数据，n=100000，且每堆纸牌的个数不超过20。
对于最后30%的数据，n=2000000，且每堆纸牌的个数不超过1000。

题意理解：就是把这些数都变成一个相同的数，可以进行两种操作一种在一个区间+1，另一种在一个区间-1. 问最少进行多少次操作？
思路：差分吧，首先构造出差分数组，我们以第一个数为基点就是都变成这个数。然后构造出dis数组（实质就是与基点的差数组）
然后就是分两大种情况
1，当这个差数组（dis数组）小于0时，需要加。
（1）如果前一个也要加而且加的比这个多的话，这个就不用在加了。
（2）如果前一个需要加但是加的比这个少，就再加上他们的差（也就是他们的差分数组）。
（3）如果前一个需要减或者不需要操作，就加上他的差数组（dis数组）
2，当这个差数组大于零时，需要减。
（1）如果前一个也要减而且减的比这个还多的话，这个就不用再减了。
（2）如果前一个需要减但是加的比这个少，就再加上他们的差（也就是他们的差分数组）。
（3）如果前一个需要加或者不需要操作，就加上他的差数组（dis数组）
上述加的数都是他们的绝对值都是正数。

代码：

#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=2e6+1010;
#define
const int mod=998244353;
const int MOD=10007;

inline int read() {
  int x=0;
  bool t=false;
  char ch=getchar();
  while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
  if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
  while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return t?-x:x;
}

priority_queue<ll , vector<ll> , greater<ll> > mn;//上  小根堆    小到大
priority_queue<ll , vector<ll> , less<ll> > mx;//下     大根堆   大到小
map<ll,ll>mp;

ll n,m,t,l,r,p;
ll sum,ans,res,cnt,flag,maxx,minn;
bool isprime[maxn];
ll a[maxn],b[maxn],c[maxn];
ll dis[maxn],vis[maxn];
ll dp[maxn];
string str,s;

ll qpow(ll a,ll b){
  ll sum=1;
  while(b){
    if(b&1) sum=sum*a%100;
    b>>=1;
    a=a*a%100;
  }
  return sum;
}
int main() {
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%lld",&a[i]);
    sum+=a[i];
  }
  sum/=n;
  a[0]=a[1];
  for(int i=1;i<=n;i++)
    b[i]=a[i]-a[i-1];
  
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    dis[i]=dis[i-1]+b[i];
    if(dis[i]<0){
      if(dis[i]>dis[i-1]) continue; 
      else if(dis[i]<dis[i-1]&&dis[i-1]<0){
        ans+=abs(b[i]);
      //  cout<<i<<"-"<<endl;
      }else if(dis[i]<dis[i-1]&&dis[i-1]>=0){
        ans+=abs(dis[i]);
        //cout<<"-"<<abs(b[i])<<endl;
      }
    }else if(dis[i]>0){
      if(dis[i]<dis[i-1])continue;
      else if(dis[i]>dis[i-1]&&dis[i-1]>0){
        ans+=abs(b[i]);
      //  cout<<i<<"+"<<abs(b[i])<<endl;
      } else if(dis[i]>dis[i-1]&&dis[i-1]<=0){
        ans+=abs(dis[i]);
        //cout<<i<<"+"<<abs(dis[i])<<endl;
      }
    }
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}