#yyds干货盘点# 解决华为机试：计算字符串的编辑距离

1.简述：

描述

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家 Levenshtein 提出的，故又叫 Levenshtein Distance 。

Ex：

字符串A: abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符 ”g” 的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

数据范围：给定的字符串长度满足 1 \le len(str) \le 1000 \1≤len(str)≤1000 

本题含有多组输入数据。

输入描述：

每组用例一共2行，为输入的两个字符串

输出描述：

每组用例输出一行，代表字符串的距离

示例1

输入：

abcdefg
abcdef

复制输出：

1

2.代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            String a = sc.nextLine();
            String b = sc.nextLine();
            int[][] dp = new int[2][b.length()+1];  //定义动规数组，两行分别表示当前和上一轮的结果，分别为i%2和(i+1)%2

            for(int i=1; i<=b.length(); i++){  //初始化
                dp[0][i] = i;
            }
            for(int i=1; i<=a.length(); i++){
                for(int j=1; j<=b.length(); j++){
                    if(a.charAt(i-1)==b.charAt(j-1)){  //第一种情况
                        if(j-1==0){
                            dp[i%2][j] = i-1; 
                        }else{
                            dp[i%2][j] = dp[(i+1)%2][j-1];
                        }

                    }else{  //第二种情况
                        if(j-1==0){
                            dp[i%2][j] = Math.min(dp[(i+1)%2][j]+1, i);
                        }else{
                            dp[i%2][j] = Math.min(dp[(i+1)%2][j]+1, Math.min(dp[(i+1)%2][j-1]+1, dp[i%2][j-1]+1));
                        }

                    }
                }
            }
            System.out.println(dp[a.length()%2][b.length()]);
        }
    }
}