请你为 最不经常使用（LFU）缓存算法设计并实现数据结构。
实现 LFUCache 类：
LFUCache(int capacity)- 用数据结构的容量capacity初始化对象int get(int key)- 如果键key存在于缓存中，则获取键的值，否则返回-1。void put(int key, int value)- 如果键key已存在，则变更其值；如果键不存在，请插入键值对。当缓存达到其容量capacity时，则应该在插入新项之前，移除最不经常使用的项。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，应该去除 最久未使用 的键。
为了确定最不常使用的键，可以为缓存中的每个键维护一个 使用计数器 。使用计数最小的键是最久未使用的键。
当一个键首次插入到缓存中时，它的使用计数器被设置为 1 (由于 put 操作)。对缓存中的键执行 get 或 put 操作，使用计数器的值将会递增。
函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。
示例：
输入：
["LFUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [3], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出：
[null, null, null, 1, null, -1, 3, null, -1, 3, 4]
解释：
// cnt(x) = 键 x 的使用计数
// cache=[] 将显示最后一次使用的顺序（最左边的元素是最近的）
LFUCache lfu = new LFUCache(2);
lfu.put(1, 1); // cache=[1,_], cnt(1)=1
lfu.put(2, 2); // cache=[2,1], cnt(2)=1, cnt(1)=1
lfu.get(1); // 返回 1
// cache=[1,2], cnt(2)=1, cnt(1)=2
lfu.put(3, 3); // 去除键 2 ，因为 cnt(2)=1 ，使用计数最小
// cache=[3,1], cnt(3)=1, cnt(1)=2
lfu.get(2); // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3); // 返回 3
// cache=[3,1], cnt(3)=2, cnt(1)=2
lfu.put(4, 4); // 去除键 1 ，1 和 3 的 cnt 相同，但 1 最久未使用
// cache=[4,3], cnt(4)=1, cnt(3)=2
lfu.get(1); // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3); // 返回 3
// cache=[3,4], cnt(4)=1, cnt(3)=3
lfu.get(4); // 返回 4
// cache=[3,4], cnt(4)=2, cnt(3)=3
提示：
1 <= capacity <= 1040 <= key <= 1050 <= value <= 109- 最多调用
2 * 105次get和put方法
其中 cnt 表示缓存使用的频率，time 表示缓存的使用时间，key 和 value 表示缓存的键值。
题解：比较直观的想法就是我们用哈希表 key_table 以键 key 为索引存储缓存，建立一个平衡二叉树 S 来保持缓存根据 (cnt，time) 双关键字。还有一道类似的题LRU:146. LRU 缓存机制-CSDN博客
code:
class LFUCache {
// 缓存容量，时间戳
int capacity, time;
Map<Integer, Node> key_table;
TreeSet<Node> S;
public LFUCache(int capacity) {
this.capacity = capacity;
this.time = 0;
key_table = new HashMap<Integer, Node>();
S = new TreeSet<Node>();
}
public int get(int key) {
if (capacity == 0) {
return -1;
}
// 如果哈希表中没有键 key，返回 -1
if (!key_table.containsKey(key)) {
return -1;
}
// 从哈希表中得到旧的缓存
Node cache = key_table.get(key);
// 从平衡二叉树中删除旧的缓存
S.remove(cache);
// 将旧缓存更新
cache.cnt += 1;
cache.time = ++time;
// 将新缓存重新放入哈希表和平衡二叉树中
S.add(cache);
key_table.put(key, cache);
return cache.value;
}
public void put(int key, int value) {
if (capacity == 0) {
return;
}
if (!key_table.containsKey(key)) {
// 如果到达缓存容量上限
if (key_table.size() == capacity) {
// 从哈希表和平衡二叉树中删除最近最少使用的缓存
key_table.remove(S.first().key);
S.remove(S.first());
}
// 创建新的缓存
Node cache = new Node(1, ++time, key, value);
// 将新缓存放入哈希表和平衡二叉树中
key_table.put(key, cache);
S.add(cache);
} else {
// 这里和 get() 函数类似
Node cache = key_table.get(key);
S.remove(cache);
cache.cnt += 1;
cache.time = ++time;
cache.value = value;
S.add(cache);
key_table.put(key, cache);
}
}
}
class Node implements Comparable<Node> {
int cnt, time, key, value;
Node(int cnt, int time, int key, int value) {
this.cnt = cnt;
this.time = time;
this.key = key;
this.value = value;
}
public boolean equals(Object anObject) {
if (this == anObject) {
return true;
}
if (anObject instanceof Node) {
Node rhs = (Node) anObject;
return this.cnt == rhs.cnt && this.time == rhs.time;
}
return false;
}
public int compareTo(Node rhs) {
return cnt == rhs.cnt ? time - rhs.time : cnt - rhs.cnt;
}
public int hashCode() {
return cnt * 1000000007 + time;
}
}