文章目录

• 理论讲述
• • 前言
  • 全连接网络
• 代码实战
• • 0.准备工作：导入相关包设置参数等
  • 1.数据预处理&有用的函数
  • 2.数据读取（Dataset&DataLoader）
  • • 2.1 先定义Dataset类
    • 2.2 读取本地数据，划分训练集
    • 2.3 将本地数据加载到 Dataset & DataLoader 中
  • 3.模型的搭建（nn.model）
  • 4. 定义训练函数
  • 5.开始训练&预测

理论讲述

前言

之前的一篇文章已经简单介绍了回归中的线性回归：click here
这次依然讲回归，按照线性回归的思路，$y=b+w\ast x_1$，再写出loss，梯度下降再最优化参数，可得到最优解。但是这样的模型还是比较简单，因为影响y的因素可能不止$x_1$,可能还有其他的因素，所以假设模型为
$$y=b+\sum _{i=1}^7{w}_i{x}_i$$计算出此时训练数据集的loss，和测试集的loss。如果觉得loss还是太大还可以继续增加feature，令$$y=b+\sum _{i=1}^{28}{w}_i{x}_i$$
这样一直下来的结果，会发现loss的确会下降，但是当feature一定多的时候，loss就会下降的非常缓慢或者停止下降了;
这其实就告诉我们，可能真正的模型不是线性回归，毕竟线性回归模型有很多限制，不能够很好的拟合真正的模型，我们需要一个更灵活的模型。

全连接网络

首先假设存在这样一个更复杂的函数，如下图红色曲线所示。

显然红色曲线不再是简单的线性回归，但可以看成是分段的线性函数，并且可以把它分解成下图所示：

具体地，红色曲线可以由这样几条曲线组成:

并且，如果实际的模型比红色的曲线更复杂，不用担心，也可以进行分解：

如果不是分段线性，是一个曲线的话，可以用分段线性来拟合:

现在的问题只剩下如何来表示这个函数了:

采用拟合逼近的方法，引入sigmoid函数：
$$f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$$

不同的w，b，c，会有不同的sigmoid形式，但顶多是对原图像进行平移，x或y方向进行伸缩：

所以之前的红色折线可以表示为0，1，2，3折线的相加：

即：
$$y=b+\sum _i{c}_{i}sigmoid(b_i+\sum _j{w}_{ij}{x}_i)$$
$i$表示sigmoid的数量，$j$表示特征的数目

以上图为例，为了得到这个分段线性函数，我们需要三个sigmoid，特征数目是3
写得更具体一点有：

写成向量形式是：$r=b+W\times X$
输出之后再经过sigmoid函数，最后再来一个线性变换：

即：$y=b+c^T\sigma (b+wx)，y=b+c^{T}a$，$a=\sigma (r)，r=b+wx$
（其中x是feature，b,c,w,x,r都是向量）
所以参数$\theta =[{\theta }_1,{\theta }_2,{\theta }_3,\cdots ]=[w1,w2,\cdots ,b1,b2,\cdots ,c1,c2,\cdots ]$

sigmoid的个数可以自己指定，理论上sigmoid个数越多，可以越逼近越复杂的函数
除了sgmoid函数,还有其他的也可以表示，比如Relu函数

也是一样的写表达式：

把sigmoid和Relu统称为激活函数。

接下来就是loss定义与最优化，在前一篇文章中已经讲过，不再赘述。

代码实战

pytorch训练基本步骤可参见：pytorch之完整的模型训练套路

0.准备工作：导入相关包设置参数等

import numpy as np
import torch
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader, random_split
from torch import nn
import pandas as pd
import argparse
import csv
import os
import math

# 先定义命令行参数
parser = argparse.ArgumentParser()
parser.add_argument("--seed", type=int, default=2022, help="seed number")
parser.add_argument("--select_all", type=bool, default=True, help="Whether to use all features")
parser.add_argument("--valid_ratio", type=float, default=0.2, help="validation_size = train_size * valid_ratio")
parser.add_argument("--n_epochs", type=int, default=4, help="Number of epochs")
parser.add_argument("--batch_size", type=int, default=256, help="")
parser.add_argument("--lr", type=float, default=1e-5, help="learning rate")
parser.add_argument("--early_stop", type=int, default=400, help="If model has not improved for this epochs, stop training.")
parser.add_argument("--save_path", type=str, default="./model/my_model.pth", help="the directory of save model ")
args = parser.parse_args()
print(args)  # 可以把参数输出来看一下

# 选择设备，GPU/CPU
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
print(device)  # 看一下自己的设备(支不支持gpu)

# output:
Namespace(batch_size=64, early_stop=400, lr=1e-05, n_epochs=3000, save_path='./model/', seed=2022, select_all=True, valid_ratio=0.2)
cuda

1.数据预处理&有用的函数

"""2.3中需要用到的选择特征的函数"""
def select_feat(train_data, valid_data, test_data, select_all=True):

    '''Selects useful features to perform regression'''
    
    # 取训练集和验证集的最后一列（即输出值）作为y值
    y_train, y_valid = train_data[:, -1], valid_data[:, -1]
    # 取训练集，验证集的前117个特征作为输入x，测试集原本就是117维
    raw_x_train, raw_x_valid, raw_x_test = train_data[:, :-1], valid_data[:, :-1], test_data

    if select_all:
        # 选择全部117个特征
        feat_idx = list(range(raw_x_train.shape[1]))
    else:
         # 这里就是需要研究哪些特征和预测结果正相关
        feat_idx = [0, 1, 2, 3, 4] 

    return raw_x_train[:, feat_idx], raw_x_valid[:, feat_idx], raw_x_test[:, feat_idx], y_train, y_valid


"""第五部分模型预测的函数"""
def predict(test_loader, model, device):
    model.eval()
    preds = []
    for x in test_loader:
        x = x.to(device)
        with torch.no_grad():
            pred = model(x)
            preds.append(pred.detach().cpu())

    # preds是list，长度为5，将所有的tensor展成一维，并转化为numpy
    preds = torch.cat(preds, dim=0).numpy()
    return preds

2.数据读取（Dataset&DataLoader）

2.1 先定义Dataset类

class Covid2019Data(Dataset):
    """
    x: Features.
    y: Targets, if none, do prediction.
    """
    def __init__(self, x, y=None):
        if y is None:
            self.y = y
        else:
            self.y = torch.FloatTensor(y)
        self.x = torch.FloatTensor(x)

    def __getitem__(self, idx):
        if self.y is None:
            return self.x[idx]
        else:
            return self.x[idx], self.y[idx]

    def __len__(self):
        return len(self.x)

2.2 读取本地数据，划分训练集

# train_data size: 2699 x 118 (id + 37 states + 16 features x 5 days)
# test_data size: 1078 x 117 (without last day's positive rate)
train_data, test_data = pd.read_csv('./covid2019/train.csv').values, pd.read_csv('./covid2019/test.csv').values
train_data, valid_data = train_valid_split(train_data, args.valid_ratio, args.seed)

 """ 将数据划分为训练集和验证集 """
def train_valid_split(data_set, valid_ratio, seed):
    """
    :param data_set: Dataset类的数据，传入的是 train_data 和 test_data
    :param valid_ratio: 验证集的比例（默认0.2）
    :param seed: 随机种子
    :return: 划分好的numpy类型的训练集和验证集
    """
    # 先计算验证集的大小
    valid_set_size = int(valid_ratio * len(data_set))
    # 再计算训练集的大小(总的数据集减去验证集)
    train_set_size = len(data_set) - valid_set_size

    """
    # 开始随机划分
    random_split(dataset: Dataset[T], lengths: Sequence[int],
                 generator: Optional[Generator] = default_generator) -> List[Subset[T]]:
    """

    train_set, valid_set = random_split(data_set, [train_set_size, valid_set_size],
                                        generator=torch.Generator().manual_seed(seed))

    return np.array(train_set), np.array(valid_set)


# Print out the data size.
print("训练集的尺寸是：{}".format(train_data.shape))
print("验证集的尺寸是：{}".format(valid_data.shape))
print("测试集的尺寸是：{}".format(test_data.shape))

输出结果：

训练集的尺寸是：(2160, 118)
验证集的尺寸是：(539, 118)
测试集的尺寸是：(1078, 117)

2.3 将本地数据加载到 Dataset & DataLoader 中

# 选择特征，获得相应特征的训练集，测试集
x_train, x_valid, x_test, y_train, y_valid = select_feat(train_data, valid_data, test_data, args.select_all)
"""
x_train.shape:(2160,117)
x_valid.shape:(539,117)
x_test.shape:(1078,117)
y_train.shape:(2160,)
y_valid.shape:(539,)
"""
# Print out the number of features.
print("number of features:{}".format(x_train.shape[1]))
# output：number of features:117

train_dataset, valid_dataset, test_dataset = Covid2019Data(x_train,y_train), 
                                             Covid2019Data(x_valid, y_valid), 
                                             Covid2019Data(x_test)

# Pytorch data loader loads pytorch dataset into batches.
train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=args.batch_size, shuffle=True, pin_memory=True)
valid_loader = DataLoader(valid_dataset, batch_size=args.batch_size, shuffle=True, pin_memory=True)
test_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=args.batch_size, shuffle=False, pin_memory=True)

3.模型的搭建（nn.model）

class MyModel(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim):
        super().__init__()
        # 模型可以修改
        self.model = nn.Sequential(
            nn.Linear(input_dim, 16),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(16, 8),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(8, 1)
        )

    def forward(self, x):
        output = self.model(x)
        # 注意此时的output是(N,1),N是batch_size，所以需要压缩维度
        output = output.squeeze(1)
        return output

4. 定义训练函数

def trainer():
    my_model = MyModel(input_dim=x_train.shape[1])
    my_module = my_model.to(device)
    # 线性回归，采用MSE损失函数
    criterion = nn.MSELoss(reduction='mean')
    criterion = criterion.to(device)  # 同样把损失函数放到device设备
    # 定义优化器
    optim = torch.optim.SGD(my_module.parameters(), args.lr, momentum=0.9)

    # Create directory of saving models.
    if not os.path.isdir('./model'):
        os.mkdir('./model')

    best_loss = math.inf  # 定义一个best_loss（正无穷大），每一轮的mean_valid_loss与其进行比较
    early_stop_count = 0  # 定义记录早停止的变量

    for epoch in range(args.n_epochs):
        # 将模型设置为训练模式
        my_module.train()
        print("第{}轮训练开始：".format(epoch + 1))
        # 定义一个loss列表变量，可以记录每一步的train loss
        train_loss_record = []
        for train_step, (x, y) in enumerate(train_loader):

            x = x.to(device)
            y = y.to(device)
            pred = my_module(x)

            # 计算模型输出和实际标签的loss
            loss = criterion(pred, y)
            # 梯度手动清零
            optim.zero_grad()
            # 后向传播，计算梯度
            loss.backward()
            # 优化器优化参数
            optim.step()
            # 将每一次的loss入队列
            train_loss_record.append(loss.detach().item())

        # 计算本轮次训练集上的平均loss
        mean_train_loss = sum(train_loss_record) / len(train_loss_record)

        # 同样定义一个loss列表变量，可以记录每一步的valid loss
        valid_loss_record = []
        # 将模型设置为测试模式
        my_module.eval()
        with torch.no_grad():
            for x, y in valid_loader:
                x, y = x.to(device), y.to(device)
                pred = my_module(x)
                loss = criterion(pred, y)
                # 测试集loss，loss.item()可以避免显存爆炸
                valid_loss_record.append(loss.item())

        # 计算本轮次验证集上的平均loss
        mean_valid_loss = sum(valid_loss_record) / len(valid_loss_record)
        # 输出本轮次的训练loss和验证loss
        print("Epoch:{}/{},train loss:{},valid loss:{}".format(epoch, args.n_epochs, mean_train_loss, mean_valid_loss))

        if mean_valid_loss < best_loss:
            best_loss = mean_valid_loss
            torch.save(my_model.state_dict(), args.save_path)  # Save your best model
            print('Saving model with loss {:.3f}...'.format(best_loss))
            early_stop_count = 0
        # 如果本次的loss比上一次大，那么让early_stop_count数量＋1
        else:
            early_stop_count += 1
        # 如果early_stop_count数量达到设定值，则停止训练
        if early_stop_count >= args.early_stop:
            print('\nModel is not improving, so we halt the training session.')
            return

5.开始训练&预测

if __name__ == '__main__':
    # 开始训练，获得模型
    trainer()

    # 开始预测
    my_model = MyModel(input_dim=x_train.shape[1]).to(device)
    my_model.load_state_dict(torch.load(args.save_path))
    preds = predict(test_loader, my_model, device)

    # 开始将预测值写入文件
    with open('pred.csv', 'w') as fp:
        writer = csv.writer(fp)
        writer.writerow(['id', 'tested_positive'])
        for i, p in enumerate(preds):
            writer.writerow([i, p])

运行结果：

跑完baseline之后，就开始炼丹了……