Recurrences UVA - 10870

主要就是公式推导 还是直接上图

其实这种题靠自己推出公式来还是蛮爽的。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gg[20][20],mat[20][20],ans[20][20];
int f[20],a[20];
int d,n,m;

void init()
{
    int sum,i,j;

    memset(gg,0,sizeof(gg));
    for(i=1;i<=d;i++)
    {
        gg[i][d]=f[d-i+1]%m;
    }
    for(j=d-1;j>=1;j--)
    {
        sum=0;
        for(i=1;i<=d;i++)
        {
            sum=(sum+(gg[i][j+1]*a[i])%m)%m;
        }
        gg[1][j]=sum;
        for(i=2;i<=d;i++)
        {
            gg[i][j]=gg[i-1][j+1];
        }
    }

    memset(mat,0,sizeof(mat));
    for(i=1;i<=d;i++)
    {
        mat[i][1]=a[i]%m;
    }
    for(i=2;i<=d;i++)
    {
        mat[i-1][i]=1;
    }

    return;
}

void add(int a[][20],int b[][20],int c[][20])
{
    int t[20][20];
    int i,j;
    memset(t,0,sizeof(t));
    for(i=1;i<=d;i++)
    {
        for(j=1;j<=d;j++)
        {
            t[i][j]=(a[i][j]%m+b[i][j]%m)%m;
        }
    }
    memcpy(c,t,sizeof(t));
    return;
}

void mul(int a[][20],int b[][20],int c[][20])
{
    int t[20][20];
    int i,j,k;
    memset(t,0,sizeof(t));
    for(i=1;i<=d;i++)
    {
        for(j=1;j<=d;j++)
        {
            t[i][j]=0;
            for(k=1;k<=d;k++)
            {
                t[i][j]+=((a[i][k]%m)*(b[k][j])%m)%m;
                t[i][j]%=m;
            }
        }
    }
    memcpy(c,t,sizeof(t));
    return;
}

void quickpow()
{
    int i,j;
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(i=1;i<=d;i++)
    {
        ans[i][i]=1;
    }
    while(n>0)
    {
        if(n%2==1)
        {
            mul(ans,mat,ans);
        }
        mul(mat,mat,mat);
        n/=2;
    }
    return;
}

int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d%d%d",&d,&n,&m)!=EOF)
    {
        if(d==0&&n==0&&m==0) break;
        for(i=1;i<=d;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]%=m;
        }
        for(i=1;i<=d;i++)
        {
            scanf("%d",&f[i]);
            f[i]%=m;
        }
        init();
        if(n<=2*d-1)
        {
            if(1<=n&&n<=d)
            {
                printf("%d\n",gg[n][d]%m);
            }
            else
            {
                n-=(d-1);
                printf("%d\n",gg[1][d-n+1]%m);
            }
        }
        else
        {
            n-=(2*d-1);
            quickpow();
            mul(gg,ans,ans);
            printf("%d\n",ans[1][1]%m);
        }
    }
    return 0;
}