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蓝桥杯2020.7月真题走方格(到达终点的不同方案数)(记忆化搜索+DP)

杨沐涵 2022-09-26 阅读 151

ACwing评测地址:​​https://www.acwing.com/problem/content/description/2069/​​

1:记忆化搜索:

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>
#include<map>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
int mp[40][40];
int f[40][40];
int n,m, cnt=0;
int dfs(int x,int y)
{
if(x%2!=0||y%2!=0)
{
if(f[x][y])return f[x][y];
if(x<n)
f[x][y]+=dfs(x+1,y);
if(y<m)
f[x][y]+=dfs(x,y+1);
}
return f[x][y];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
if(n%2!=0||m%2!=0)
f[n][m]=1;
cout<<dfs(1,1)<<endl;

}

2:DP:

f[i][j]表示到达i,j的方案数。

转移方程:f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];

特判,f[0][1]=1或者f[1][0]=1都可以,少了这个,全体都是0了。

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>
#include<map>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
int mp[40][40];
int f[40][40];
int n,m;
int main()
{
cin>>n>>m;
f[0][1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(i%2==0&&j%2==0)
continue;
f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
}
}
cout<<f[n][m]<<endl;
}

 



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