贪吃的九头龙 |
description |
传说中的九头龙是一种特别贪吃的动物。虽然名字叫“九头龙”,但这只是说它出生的时候有九个头,而在成长的过程中,它有时会长出很多的新头,头的总数会远大于九,当然也会有旧头因衰老而自己脱落。 |
input |
多组输入 |
output |
每组输出一行,包含一个整数,表示在满足“大头”的要求的前提下,九头龙的难受值的最小值。如果无法满足要求,输出-1。 |
sample_input |
8 2 4 |
sample_output |
4 |
hint |
该样例对应于题目描述中的例子。 |
source |
NOI 2002 贪吃的九头龙 |
Time Limit 1000ms | Memory Limit 65536K |
思路:树上的背包。
dp[u][k][t] u节点大头已经吃了k个果子,是否大头吃当前果子
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define clr(f,z) memset(f,z,sizeof(f))
using namespace std;
const int mm=307;
const int oo=0x3f3f3f3f;
int dp[mm][mm][2];///u节点,大头吃了x个,大小头
int g[mm][2];
bool vis[mm];
class Edge
{
public:int v,next,w;
}e[mm+mm];
int head[mm],edge;
void data()
{
clr(head,-1);edge=0;
}
void add(int u,int v,int w)
{
e[edge].v=v;e[edge].w=w;e[edge].next=head[u];head[u]=edge++;
}
int N,M,K;
void DP(int u)
{ int v,kill;
vis[u]=1;
bool leaf=1;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
v=e[i].v;
if(vis[v])continue;
DP(v);
kill=M>2?0:e[i].w;
if(leaf)
{
leaf=0;
for(int j=0;j<=K;++j)///1 当前点给大头吃
{
dp[u][j][0]=min(dp[v][j][0]+kill,dp[v][j][1]);
dp[u][j+1][1]=min(dp[v][j][0],dp[v][j][1]+e[i].w);
}
}
else
{
FOR(j,0,K)g[j][0]=g[j][1]=oo;
FOR(j,0,K)for(int k=K-j;k>=0;--k)
{
g[j+k][0]=min( min(g[j+k][0],dp[u][j][0]+dp[v][k][0]+kill),dp[u][j][0]+dp[v][k][1] );
g[j+k+1][1]=min( min(g[j+k+1][1],dp[u][j+1][1]+dp[v][k][0]),dp[u][j+1][1]+dp[v][k][1]+e[i].w );
}
FOR(j,0,K)dp[u][j][0]=g[j][0],dp[u][j][1]=g[j][1];
}
}
if(leaf)dp[u][0][0]=dp[u][1][1]=0;///叶子节点
}
int main()
{ int a,b,c;
while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&K))
{ data();
FOR(i,2,N)
{scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);add(b,a,c);
}
if(N-M<K)
{
printf("-1\n");continue;
}
clr(dp,0x3f);clr(vis,0);
DP(1);
printf("%d\n",dp[1][K][1]);
}
}