这个题可以理解成是在一个有 n 个元素的栈和队列的情况下，能够以多少种方式输出所有的元素。
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这里我们用动态规划来解决 ，什么是动态规划呢，我们先来看一个递归。
我们来看题:
我们把dp[i][j] 看作 栈里有i个元素，队列里有j个元素时 输出序列情况
栈里有i个元素，队列里有j个元素时：下一步有几种做法？
做法1：栈里面出去一个 dp[i-1][j];
做法2:栈里面进来一个 dp[i+1][j-1];
两种做法加起来 ：则 dp[i][j]= dp[i-1][j]+ dp[i+1][j-1]; 这就是递推公式
如图假设 n=5; 取值0-5 ,大小为6；最终返回值是绿色，红色 是取不到的 因为元素总共就5个，
i+j <=5;红色为循环条件。然后我们要初始化 ，要把边界写出来。
先看最左边全是1的那列 表示为for (int i = 0; i <= n; i++)
dp[i][0] = 1;//这段代码表示：如果队列中没有元素（也就是 j=0）
//，那么无论栈中有多少个元素，只有一种方式，即直接将剩下的元素全部输出。
再看最上面一行 dp[0][j];栈里没元素，全在队列；所以只有出元素 dp[0][j] =dp[1][j-1];
我们从一列一列算其余位置
最终的答案为 dp[0][n]，表示在栈中没有元素时，队列中的 n 个元素的输出方式数量。
下面给出每个位置情况
整个 DP 的逻辑可以总结为以下步骤：
- 初始化边界条件。
- 根据状态转移方程依次计算所有可能的
dp[i][j]。 - 最终的答案为
dp[0][n]，表示在栈中没有元素时，队列中的n个元素的输出方式数量。