一、导数的定义

不用管lim,只看□是否趋近于0，0+还是0-

 因为x^2 → 0+

分析:cosx永远比1小，所以1-cosx趋向于0+，而不是0

所以:

 (必要非充分)

 ①的极限就是导数，①存在则导数存在

但①*0存在，不能推出①存在

 因为:

 (必要非充分)

①-②存在，但不能保证①存在或者②存在

因为存在-存在=存在；不存在-不存在=存在

①，②极限都存在，才能拆开算

 Ps:本来是不知道f(a)=0，不能随便减，但是上式中f(a)一减一加会消掉

 (对比例2.6的D选项学习)

二、导数的计算

先对中间变量求导，中间变量再对自变量求导

 secx=1/cosx;

代入方程代值解出来

 三、分段函数求导

分段点x0外:不包括x0的其他范围;

点x0上:在x0上

 x=0,x=1处导数不存在

 图像某点处冒尖，则某点处导数不存在

四、参数方程求导

五、高阶导数

 (n)指求导的阶，不指次方

导数几何意义及切线方程

1.

 2.前提:该点必须在线上(即满足方程)