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子数组的最大和[算法]


               

题目:输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。求所有子数组的

和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5,和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2,因此输出为该子数组的和18。


       这个题我的第一感觉就是3层for循环直接进行么,就喜欢暴力for循环,遍历所有可能,还是自己的想法太low

了,其实这个题的时间复杂的度可以变为o(n),下面的代码分别用3个不一样的时间复杂度完成的题,所以代码敲完要 优化,也要问一下其他,自己的代码不一定很棒棒哒。废话也就不多说了,因为这个算法比较简单,所以不多做解释了。


1 时间复杂度为o(n^3)



#include <stdio.h> 
#include<stdlib.h>
int main(){
int n,t;
int *a;
int i,j;
int x=0,y=0,m;
int max=0,sum=0;
scanf("%d",&n);
a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",a+i);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
m=j;
sum=0;
for(int k=0;k<i;k++)
sum+=a[m++];
if(max<sum)
{
max=sum;
x=i;
y=j;
}
}

}
printf("x=%d,y=%d\n",x,y);
if(x>y){t=x;x=y;y=t;} //如果x>y ,就进行交换

for(i=x;i<=y+1;i++) //这里+1,是因为数组虽然标记的数加+1才是实际的个数
printf("%d ",a[i]);
printf("\nmax=%d\n",max);
return 0;
}

 

2 时间复杂度为o(n^2)



#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int n;
int *a;
int i,j;
int sum=0,max=0;
scanf("%d",&n);
a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",a+i);
for(i=0;i<n;i++)
{
sum=0; // sum每次置0
for(j=i;j<n;j++)
{
sum+=a[j];
if(max<sum)
max=sum;

}
}
printf("max=%d\n",max);
return 0;
}

 

 

时间复杂度为o(n)



#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int n;
int *a;
int i;
int sum=0,bettersum=0;
scanf("%d",&n);
a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",a+i);
for(i=0;i<n;i++){
sum+=a[i];
//如果当前和值为零,则把当前和值置为零
if(sum<0)
sum=0;
//如果当前和值大于最优值,则最优值记录当前和值
if(bettersum<sum)
bettersum=sum;

}
//如果数组全为负值,只需要找到一个最大的负值
if(0==bettersum) {
bettersum=a[0];
for(i=0;i<n;i++){
if(a[i]>bettersum)
bettersum=a[i];
}
}

printf("bettersum=%d\n",bettersum);
return 0;
}

 

 




 

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