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【牛客 - 331E】炫酷划线(权值线段树,树状数组哈希,随机数)

题干:

链接:​​https://ac.nowcoder.com/acm/contest/331/E​​​
 

平面上有一个圆,圆环上按顺时针顺序分布着从1到n,一共n个点。

现在无聊的小希开始按某种顺序对其在圆内两两连线,小希尽量避免让两条线碰撞,可是有的时候,这显然避免不了。

现在你知道小希划线的顺序是什么,请你判断小希在最优情况下,什么时候会被迫使得线相交,输出最早的时刻(是第几条线)。

输入描述:


数据第一行一个整数T,表示数据组数。 每组数据第一行输入两个整数N,M,代表点的个数和游戏进行的轮数。 随后M行,每行两个整数aiai,bibi,表示两个点之间连线。 数据保证每个点最多被连线一次。 T≤10T≤10 1≤N,M≤1000001≤N,M≤100000 1≤ai,bi≤1000001≤ai,bi≤100000

输出描述:


对于每组数据,一行。 如果中途某一条线开始无法避免相交,则输出当轮轮数。 否则,输出-1。

示例1

输入

复制


2 10 4 5 3 1 9 2 6 7 10 4 2 1 2 3 4

输出

复制


4 -1

一句话题意:

   读入一些区间,输出直到有区间交叉的第一个位置。(区间包含的情况不算是交叉)

解题报告:

正经解法:

考虑线段树维护最小值。将左端点值赋值在右端点下标,查询左闭右开内最小值是否小于左端点。

随意解法:

树状数组哈希即可,具体的做法是对于每次连线,随机一个足够随机的值rd(比较大的数),然后在首尾分别加上rd和减去rd(也就是使得这条线段只在这个区间内起作用,出了这个区间就消除了影响),每次查询连线的区间是否和为0即可。如果和不为0,说明有线交叉了。

时间复杂度O(mlogn)

AC代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
int n,m;
ll c[MAX];
int a[MAX],b[MAX];
int lowbit(int x) {return x&-x;}
ll query(int x) {
ll res = 0;
while(x > 0) {
res += c[x];
x -= lowbit(x);
}
return res;
}
void update(int x,ll val) {
while(x < MAX) {
c[x] += val;
x += lowbit(x);
}
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
srand(time(NULL));
while(t--) {
cin>>n>>m;
memset(c,0,sizeof c);
for(int i = 1; i<=m; i++) {
scanf("%d%d",a+i,b+i);
if(a[i] > b[i]) swap(a[i],b[i]);
}
int ans = -1;
for(int i = 1; i<=m; i++) {
if( (query(b[i]) - query(a[i] - 1)) != 0) {
ans = i;break;
}
ll rd = (rand()<<15) + rand()*rand();
update(a[i],rd);
update(b[i],-rd);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0 ;
}

 


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