K.冒险公社
简化题意
给你一个字符串 A A A， A i A_i Ai 表示 a i − 2 , a i − 1 , a i a_{i-2},a_{i-1},a_i ai−2,ai−1,ai的颜色组合情况
| A i A_i Ai | 颜色组合 |
|---|---|
| R R R | R > G R>G R>G |
| G G G | R < G R<G R<G |
| B B B | R = G R=G R=G |
求在给定的罗盘预测颜色字符串sta的情况下，原岛屿的颜色组合中，绿色最多的那种情况下的绿色数量为多少
思路
因为对于一个预测 s t a i sta_i stai决定了 a i − 2 , a i − 1 , a i a_{i-2},a_{i-1},a_i ai−2,ai−1,ai的颜色组合情况， s t a i + 1 sta_{i + 1} stai+1决定了 a i − 1 , a i , a i + 1 a_{i-1},a_{i},a_{i+1} ai−1,ai,ai+1的颜色组合情况，从状态 s t a i sta_i stai转移到 s t a i + 1 sta_{i + 1} stai+1， s t a i + 1 sta_{i + 1} stai+1复用了 a i − 1 , a i a_{i-1},a_i ai−1,ai，而 a i − 2 a_{i-2} ai−2对于 s t a i + 1 sta_{i + 1} stai+1是没有影响的，所以我们只需要在满足 s t a i sta_i stai的所有{a}的情况下，枚举 a i + 1 a_{i+1} ai+1，判断{{a}+ a i + 1 a_{i+1} ai+1}是否合法。
转移方程：
d
p
[
i
]
[
c
2
]
[
c
3
]
[
c
4
]
=
m
a
x
(
t
h
i
s
,
d
p
[
i
−
1
]
[
c
1
]
[
c
2
]
[
c
3
]
)
dp[i][c2][c3][c4]=max(this,dp[i-1][c1][c2][c3])
dp[i][c2][c3][c4]=max(this,dp[i−1][c1][c2][c3])
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e5 + 10;
int dp[maxn][3][3][3];
void add(vector<int> vt, int vis, int &res){
for(auto &te: vt) if(te == vis) res++;
return;
}
void max(int &x, int y){
if(x < y)
x = y;
return;
}
int main(){
int n; cin >> n;
string sta; cin >> sta;
memset(dp, -1, sizeof dp);
for(int i = 0; i < 3; i++){
for(int j = 0; j < 3; j++){
for(int z = 0; z < 3; z++){
int R = 0, G = 0, B = 0;
add({i, j, z}, 0, G);
add({i, j, z}, 1, R);
add({i, j, z}, 2, B);
if(sta[2] == 'G' && G > R || sta[2] == 'R' && R > G || sta[2] == 'B' && R == G){
dp[2][i][j][z] = G;
}
}
}
}
for(int index = 3; index < n; index++){
for(int i = 0; i < 3; i++){
for(int j = 0; j < 3; j++){
for(int z = 0; z < 3; z++){
if(dp[index - 1][i][j][z] == -1) continue;
for(int k = 0; k < 3; k++){
int R = 0, G = 0, B = 0;
add({j, z, k},0, G);
add({j, z, k}, 1, R);
add({j, z, k}, 2, B);
if(sta[index] == 'G' && G > R){
max(dp[index][j][z][k], dp[index - 1][i][j][z] + (k == 0));
}
if(sta[index] == 'R' && R > G){
max(dp[index][j][z][k], dp[index - 1][i][j][z] + (k == 0));
}
if(sta[index] == 'B' && R == G){
max(dp[index][j][z][k], dp[index - 1][i][j][z] + (k == 0));
}
}
}
}
}
}
int res = -1;
for(int i = 0; i < 3; i++)
for(int j = 0; j < 3; j++)
for(int z = 0; z < 3; z++)
max(res, dp[n - 1][i][j][z]);
cout << res;
}