【408数据结构与算法】—基数排序（桶排序）（二十三）

【408数据结构与算法】—基数排序（桶排序）（二十三）

基本思想：分配+收集

基数排序也叫桶排序或箱排序，设置若干箱子，将关键字为k的记录放入第k个箱子，然后按序号将非空的连接。

基数排序：数字是有范围的，均由0-9这是个数字组成，则只需设置十个箱子，相继按个、十、百……进行排序。

C语言代码实现：

//基数排序
void RadixSort(int* arr, int n)
{
  //max为数组中最大值
  int max = arr[0];
  int base = 1;

  //找出数组中的最大值
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    if (arr[i] > max)
    {
      max = arr[i];
    }
  }
  //循环结束max就是数组最大值


  //临时存放数组元素的空间
  int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int)*n);

  //循环次数为最大数的位数
  while (max / base > 0)
  {
    //定义十个桶，桶里面装的不是数据本身，而是每一轮排序对应（十、白、千...）位的个数
    //统计每个桶里面装几个数
    int bucket[10] = { 0 };
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
      //arr[i] / base % 10可以取到个位、十位、百位对应的数字
      bucket[arr[i] / base % 10]++;
    }
    //循环结束就已经统计好了本轮每个桶里面应该装几个数


    //将桶里面的元素依次累加起来，就可以知道元素存放在临时数组中的位置
    for (int i = 1; i < 10; i++)
    {
      bucket[i] += bucket[i - 1];
    }
    //循环结束现在桶中就存放的是每个元素应该存放到临时数组的位置


    //开始放数到临时数组tmp
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
      tmp[bucket[arr[i] / base % 10] - 1] = arr[i];
      bucket[arr[i] / base % 10]--;
    }
    //不能从前往后放，因为这样会导致十位排好了个位又乱了，百位排好了十位又乱了
    /*for (int i = 0; i < n; i++)
    {
      tmp[bucket[arr[i] / base % 10] - 1] = arr[i];
      bucket[arr[i] / base % 10]--;
    }*/

    //把临时数组里面的数拷贝回去
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
      arr[i] = tmp[i];
    }
    base *= 10;
  }
  free(tmp);
}

二、基数排序算法分析

• 时间效率：O(k*(n+m)
• k:关键字个数
• m:关键字取值范围为m个值
• 空间效率：O(n+m)
• 稳定性：稳定

基数排序算法分析

例如：10000个人按照生日排序

总结