【ZOJ 4124】L - Median

1.​​题目链接​​。题目大意：有n个数，给出m个他们之间相对的大小关系，问从这m个关系中，对于每一个数，是不是可以让这个数作为这个数列的中位数。

2.传递闭包加了一点点的改进。对整个图求完传递闭包之后，对于每个点记录一下有多少个比他的的，有多少个比它小的，然后如果这两个数据有任何一个是大于n/2的，那么显然是不成立的。否则是可能的。当然，特判一下不合法，在这个有向图里面不合法的地方就是有两个点存在双向边，说明存在a>b&&b>a.这显然是不存在的。如果存在这样的数据，说明整个序列不合法，全输出0.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int mp[maxn][maxn];
int in[maxn], out[maxn];
int n, m;
#pragma warning(disable:4996)
void Floyd()
{
  for (int k = 1; k <= n; k++)
    for (int i = 1; i <= n; i++)
      for (int j = 1; j <= n; j++)
        mp[i][j] = mp[i][j] || (mp[i][k] && mp[k][j]);
}
int main()
{
  int T;
  scanf("%d", &T);
  while (T--)
  {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(mp, 0, sizeof(mp));
    memset(in, 0, sizeof(in));
    memset(out, 0, sizeof(out));
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
      int u, v;
      scanf("%d%d", &u, &v);
      mp[u][v] = 1;
    }
    Floyd();
    bool flag1 = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
      for (int j = 1; j <= n; j++)
      {
        if (mp[i][j] && mp[j][i])
        {
          flag1 = 1;
          break;
        }
      }
    }
    if (flag1)
    {
      for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("0");
      puts("");
      continue;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
      for (int j = 1; j <= n; j++)
      {
        if (i != j&&mp[i][j])//mp[i][j]表示i比j大，那么比j大的加一，比i小的减一
        {
          in[j]++;
          out[i]++;
        }
      }
    }
    int mmax = n / 2;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
      
      if (in[i] > mmax || out[i] > mmax)
      {
        printf("0");
      }
      else
      {
        printf("1");
      }
    }
    puts("");
  }
}