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【省选模拟】20/02/08

一条咸鱼的干货 2022-07-12 阅读 62
单调栈后缀动态处理编程语言

​​题目 pdf​​

  • 【省选模拟】20/02/08_后缀 题意，在一棵 【省选模拟】20/02/08_后缀_02 个点的树上放 【省选模拟】20/02/08_单调栈_03 个男的 【省选模拟】20/02/08_单调栈_03 个女的，两两配对，最优配对方案为距离总和的最大值，问这个值的期望
    一个部分分是只有一条权值 【省选模拟】20/02/08_后缀_05 的边，那么这种情况假设左边放 【省选模拟】20/02/08_后缀_06 个男女，那么贡献就是
    【省选模拟】20/02/08_动态处理_07
    考虑扩展到多条边，是否可以让每一条边贡献达到最大，结果发现一定存在一种构造方案满足条件
    于是对每一条边算一次贡献就可以了，讨论一些 【省选模拟】20/02/08_动态处理_08 的取法可以做到 【省选模拟】20/02/08_动态处理_09
    ​【省选模拟】20/02/08_后缀_10​
  • 【省选模拟】20/02/08_动态处理_11 首先两个相邻的作为一个断点，可以对每一段分别考虑，同时将串倍长于是只需要考虑去掉一个前缀一个后缀，转换思路，变成在中间选择一段合法的
    考虑什么样的不合法，就是对于一个前缀 【省选模拟】20/02/08_单调栈_12 与一个后缀 【省选模拟】20/02/08_后缀_13 相同，这个就是 【省选模拟】20/02/08_单调栈_14 的 【省选模拟】20/02/08_后缀_15，于是就做完了？复杂度 【省选模拟】20/02/08_动态处理_16
    ​【省选模拟】20/02/08_后缀_10​
  • 【省选模拟】20/02/08_动态处理_18 考场打的 【省选模拟】20/02/08_单调栈_19 被卡常，大概就是枚举上下边界，【省选模拟】20/02/08_后缀_20 存一下中间的点二分找左右边界
    正解：注意到一个性质就是答案至少有 【省选模拟】20/02/08_动态处理_21，所以说最后选出来的矩形一定过 【省选模拟】20/02/08_单调栈_22 或 【省选模拟】20/02/08_单调栈_23 两条直线，于是我们分别考虑，强制其过两条直线
    按 【省选模拟】20/02/08_单调栈_24 排序，枚举上端点【省选模拟】20/02/08_单调栈_25，维护每一个下端点的 【省选模拟】20/02/08_后缀_26，那么最后答案就是下面的一个 【省选模拟】20/02/08_单调栈_27，发现每个点的左右边界会被一个单调栈框住，以 【省选模拟】20/02/08_单调栈_28 左右分别做单调栈线段树动态处理入栈时的贡献，最巧妙的地方还是强制它过 【省选模拟】20/02/08_单调栈_28 于是就可以对两边分别维护了
    ​【省选模拟】20/02/08_单调栈_30​


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