一.DBSCAN算法
（1）简介
一种基于密度的聚类算法：
• 聚类的时候不需要预先指定簇的个数
• 最终的簇的个数不定
（2）数据点分类
• 核心点：在半径Eps内含有超过MinPts数目的点
• 边界点：在半径Eps内点的数量小于MinPts，但是落在核心点的邻域内
• 噪音点：既不是核心点也不是边界点的点
（3）DBSCAN算法流程
1.将所有点标记为核心点、边界点或噪声点；
2.删除噪声点；
3.为距离在Eps之内的所有核心点之间赋予一条边；
4.每组连通的核心点形成一个簇；
5.将每个边界点指派到一个与之关联的核心点的簇中（哪一个核心点的半径范围之内）。
举例：有如下13个样本点，使用DBSCAN进行聚类
二.DBSCAN的应用实例
（1）数据介绍
现有大学校园网的日志数据，290条大学生的校园网使用情况数据，数据包括用户ID，设备的MAC地址，IP地址，开始上网时间，停止上网时间，上网时长，校园网套餐等。利用已有数据，分析学生上网的模式。
实验目的：通过DBSCAN聚类，分析学生上网时间和上网时长的模式。
技术路线：sklearn.cluster.DBSCAN
数据实例：
（2）实验过程
• 使用算法： DBSCAN聚类算法
• 实现过程：
上网时间聚类，创建DBSCAN算法实例，并进行训练，获得标签：
import numpy as np
import sklearn.cluster as skc
from sklearn import metrics
import matplotlib.pyplot as plt
mac2id=dict()
onlinetimes=[]
f=open(r'学生月上网时间分布-TestData.txt',encoding='utf-8')
for line in f:
#读取每条数据中的mac地址，开始上网时间，上网时长
mac=line.split(',')[2]
onlinetime=int(line.split(',')[6])
starttime=int(line.split(',')[4].split(' ')[1].split(':')[0])
#mac2id是一个字典：key是mac地址，value是对应mac地址的上网时长以及开始上网时间
if mac not in mac2id:
mac2id[mac]=len(onlinetimes)
onlinetimes.append((starttime,onlinetime))
else:
onlinetimes[mac2id[mac]]=[(starttime,onlinetime)]
real_X=np.array(onlinetimes).reshape((-1,2))
#调用DBSCAN方法训练，labels为每个数据的簇标签
X=real_X[:,0:1]
db=skc.DBSCAN(eps=0.01,min_samples=20).fit(X)
labels = db.labels_
#打印数据被记上的标签，计算标签为-1,即噪声数据的比例
print('Labels:')
print(labels)
raito=len(labels[labels[:] == -1]) / len(labels)
print('Noise raito:',format(raito, '.2%'))
#计算簇的个数并打印，评价聚类效果
n_clusters_ = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)
print('Estimated number of clusters: %d' % n_clusters_)
print("Silhouette Coefficient: %0.3f"% metrics.silhouette_score(X, labels))
#打印各簇标号以及各簇内数据
for i in range(n_clusters_):
print('Cluster ',i,':')
print(list(X[labels == i].flatten()))
plt.hist(X,24)
plt.show()
结果显示如下：
Labels:
[ 0 -1 0 1 -1 1 0 1 2 -1 1 0 1 1 3 -1 -1 3 -1 1 1 -1 1 3
4 -1 1 1 2 0 2 2 -1 0 1 0 0 0 1 3 -1 0 1 1 0 0 2 -1
1 3 1 -1 3 -1 3 0 1 1 2 3 3 -1 -1 -1 0 1 2 1 -1 3 1 1
2 3 0 1 -1 2 0 0 3 2 0 1 -1 1 3 -1 4 2 -1 -1 0 -1 3 -1
0 2 1 -1 -1 2 1 1 2 0 2 1 1 3 3 0 1 2 0 1 0 -1 1 1
3 -1 2 1 3 1 1 1 2 -1 5 -1 1 3 -1 0 1 0 0 1 -1 -1 -1 2
2 0 1 1 3 0 0 0 1 4 4 -1 -1 -1 -1 4 -1 4 4 -1 4 -1 1 2
2 3 0 1 0 -1 1 0 0 1 -1 -1 0 2 1 0 2 -1 1 1 -1 -1 0 1
1 -1 3 1 1 -1 1 1 0 0 -1 0 -1 0 0 2 -1 1 -1 1 0 -1 2 1
3 1 1 -1 1 0 0 -1 0 0 3 2 0 0 5 -1 3 2 -1 5 4 4 4 -1
5 5 -1 4 0 4 4 4 5 4 4 5 5 0 5 4 -1 4 5 5 5 1 5 5
0 5 4 4 -1 4 4 5 4 0 5 4 -1 0 5 5 5 -1 4 5 5 5 5 4
4]
#每个数据被划分的簇的分类
Noise raito: 22.15% #噪声数据的比例
Estimated number of clusters: 6 #簇的个数
Silhouette Coefficient: 0.710 #聚类效果评价指标
Cluster 0 :
[22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 22]
Cluster 1 :
[23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23]
Cluster 2 :
[20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20]
Cluster 3 :
[21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21]
Cluster 4 :
[8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8]
Cluster 5 :
[7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7]
（3）改进（对数变换）
