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题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5
输出样例#1：
4
4
1
4
4
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
当年写的神奇的lct做法
#include<cstdio>
#define N 550000
inline int read(){
int x=0;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') {
x=x*10+ch-'0';ch=getchar();
}
return x;
}
int ans,top,n,m,s;
int father[N],child[N][2],rev[N],q[N];
bool isroot(int x){
int fa=father[x];
return child[fa][0]!=x&&child[fa][1]!=x;
}
inline void swap(int &x,int &y){
int t=x;x=y;y=t;
}
void pushdown(int x){
int l=child[x][0],r=child[x][1];
if (rev[x]){
rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1;
swap(child[x][0],child[x][1]);
}
}
void rotate(int x){
int y=father[x],z=father[y];
int l=(child[y][1]==x),r=l^1;
if (!isroot(y)) child[z][child[z][1]==y]=x;
father[child[x][r]]=y;father[y]=x;father[x]=z;
child[y][l]=child[x][r];child[x][r]=y;
}
void splay(int x){
q[++top]=x;int i=x;
while (!isroot(i)){
q[++top]=father[i];i=father[i];
}
while(top) pushdown(q[top--]);
while (!isroot(x)){
int y=father[x],z=father[y];
if (!isroot(y)){
if (child[z][1]==y^child[y][1]==x) rotate(x);else rotate(y);
}
rotate(x);
}
}
void access(int x){
int y=0;ans=0;
while(x!=0){
splay(x);child[x][1]=y;y=x;ans=x;
x=father[x];
}
}
void makeroot(int x){
access(x);splay(x);rev[x]^=1;
}
void link(int u,int v){
makeroot(u);father[u]=v;
}
int main(){
freopen("3379.in","r",stdin);
freopen("3379.out","w",stdout);
n=read();m=read();s=read();
top=0;
for (int i=1;i<n;++i){
int u=read(),v=read();
link(u,v);
}
makeroot(s);//注意换为题目要求的根
//for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d,father[i]);
for (int i=1;i<=m;++i){
int u=read(),v=read();
access(u);access(v);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}