PAT 5-24 Find More Coins 背包记录路径

题目：https://pta.patest.cn/pta/test/16/exam/4/question/686

题意：有n个有面值的硬币，问能不能凑成m元，如果可以，则输出按硬币面值排序最小的方案

思路：01背包记录路径。可以把硬币从大到小排序，那么在01背包计算过程中，就可以从大更新到小，然后逆向寻找路径时输出即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;

const int N = 10010;
int arr[N];
int dp[N][110];
bool vis[N][110];
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", arr + i);

    memset(dp, 0, sizeof dp);
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    sort(arr + 1, arr + 1 + n, greater<int>());
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            if(j < arr[i] || dp[i-1][j] > dp[i-1][j-arr[i]] + arr[i]) dp[i][j] = dp[i-1][j];
            else
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-arr[i]] + arr[i], vis[i][j] = true;
            }

    if(dp[n][m] != m)
        printf("No Solution\n");
    else
    {
        int res[N], k = 0;
        while(m)
        {
            while(! vis[n][m])
                n--;
            res[k++] = arr[n];
            m -= arr[n];
            n--;
        }
        for(int i = 0; i < k; i++)
            printf("%d%c", res[i], i == k - 1 ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}