在上一部分（变换）中，关于3维空间中的物体位置的变换我们已经了解了。
一般而言，我们拥有的数据是空间中的物体的数据，而我们要做的是将三维的物体展示在一个二维的平面上，在这个过程中，我们如何在平面上表现出三维的效果，是我们要在接下来的内容中解决的。
让我们考虑一下我们在生活中使用的相机，它的功能刚好就和我们所需要的相同。对于拍摄一张招牌你，我们将相机拍摄照片的过程拆成三块，首先是相机的放置，接着是我们要拍摄的物体（或者人）的位置，接最后是相机如何成像。
或者我们按照如图的理解方式：
拍摄一张照片，需要：1.找到以一个好的地方并且安置照相的人（模型变换） 2.找到一个好的角度来摆放摄像机 （观测变化） 3.拍照（投影变换）
这被称为MVP过程
我们可以固定我们相机摆放的位置和朝向，接着旋转整个世界（笑），由于运动的相对性，这事实上和我们移动我们的摄像机的效果是一样的。
那么我们的摄像机如何摆放？
摄像机的摆放涉及到三个方面：摄像机放置的位置，摄像机的朝向，摄像机的俯仰角。
在games101中规定相机摆放在原点，朝向-z方向。
定义三个向量如图来表示相机的摆放。
其中e表示位置向量
g表示朝向向量
t表示俯仰角向量
要把一个任意位置的相机转化成标准的相机，需要的就是把e转到原点处
将g转化到-z方向
将t转化到y方向上
但是显然这并不好写，对于任意的一个相机的向量
那么我么反过来，求从原点到e，从-z到g，从y到t，得到R逆矩阵，接着由于旋转矩阵是正交阵，我们将R逆做转置得到R矩阵，就是所求的相机的标准化矩阵
我们可以将平移和转向分成两部分。图中Tview表示的就是平移向量
Rview表示的就是旋转向量
我们已经解决了MVP中的V，接下来我们来解决Projection transformation
投影分为两种类型，perspective projection（透视投影）和orthographic projection（正交投影）
正交投影：具体情况可以百度或者谷歌，简单而言就是正交投影是不改变其他的坐标，而直接将投影到的平面上确定的一个维度的值置为常数。（x,y,z）->(x,y,0)，就如同正午的太阳将鸟的影子映射到地面上。（此时影子的大小和鸟相同）
透视投影：透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面上，从而获得的一种较为接近视觉效果的单面投影图。它具有消失感、距离感、相同大小的形体呈现出有规律的变化等一系列的透视特性，能逼真地反映形体的空间形象。
透视投影能够表现出近大远小的效果，而正交投影则不会，透视投影一般用于表示我们希望看到正常的世界时，而正交投影则一般用于工业软件中。
我们首先来看相对简单的正交投影。
对于任何一个三维的图形，实际上我们可以将它框在一个立方体中，我们现在要将这个物体投影到标准正方体（[-1,1]*[-1.1],[-1,1]）中，实际上由正交投影的定义，我们只需要直接将z坐标去掉，同时将物体的中心移到标准正方体的中心，接着进行放松就可以了。
可以简单的用如下的变换矩阵解决：
这实际上是两个矩阵的复合的结果。实际上应该是先平移接着缩放。记平移矩阵为A，缩放矩阵为B，M orth=B*A
如果先缩放再平移的话，由于此时坐标已经改变，导致两侧的点位置改变，而在运用齐次式的情况下，相当于直接在（x,y,z）的坐标上加上平移的值，会导致 平移不到标准正方体上。
以上我们已经解决了正交投影的问题，那么我们接下来解决透视投影的问题，我们首先考虑运用已有的结论，可以将透视投影转换成正交投影，接着直接运用正交投影的结论就可以解决问题了。
