【每日一题Day219】LC1093大样本统计 | 模拟

大样本统计【LC1093】

简单模拟

• 思路

  按照定义进行模拟，难点在于平均值的越界处理和中位数的求法

  • 平均值：为了避免越界，使用long类型存储所有值之和

  • 中位数（下标从1开始）

    • 如果总个数为奇数，那么中位数为第$\lceil \frac{num}{2}\rceil$个数
    • 如果总个数为偶数数，那么中位数为第$ \frac{num}{2}$个和第$ \frac{num}{2} + 1$个数的平均值

    因此可以使用辅助函数寻找数组中的第$i$个数

• 实现

  class Solution {
      int[] count;
      public double[] sampleStats(int[] count) {
          this.count = count;
          double[] res = new double[5];
          int n = count.length;
          int num = 0, maxCount = 0;
          long sum = 0;
          res[0] = 256;
          for (int i = 0; i < n; i++){
              num += count[i];
              sum += (long)i * count[i];
              if (count[i] != 0){              
                  res[0] = Math.min(res[0], i);// 最小值
                  res[1] = Math.max(res[1], i);// 最大值
              }
              if (count[maxCount] < count[i]){
                  maxCount = i;// 众数
              }
          }
          res[2] = 1.0 * sum / num;// 平均值
          res[3] = num % 2 == 1 ? find(num / 2 + 1) : (find(num / 2) + find(num / 2 + 1)) / 2.0;// 中位数
          res[4] = maxCount;// 众数    
          return res;
      }
      public int find(int index){
          int i = -1, cnt = 0;
          while (cnt < index){
              cnt += count[++i];
          }
          return i;
      }
  }
  

  • 复杂度
    • 时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
    • 空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$