7、既约分数

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。

例如 3/4 ,1/8 ,7/1,都是既约分数。

请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020之间的整数（包括 1和 2020）？

一、辗转相除求最大公约数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//辗转相除求最大公约数 
int gcd(int a,int b){
	return b == 0 ? a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=2020;i++){
		for(int j=1;j<=2020;j++){
			if(gcd(i,j)==1){
				sum++;
			}
		}
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}

二、__gcd()函数

在 algorithm 库中，__gcd(x, y)求两个数的最大公约数，如__gcd(6, 8) 就返回2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=2020;i++){
		for(int j=1;j<=2020;j++){
			if(__gcd(i,j)==1){
				sum++;
			}
		}
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}

答案：2481215