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PID控制器开发笔记之八:带死区的PID控制器的实现

  在计算机控制系统中,由于系统特性和计算精度等问题,致使系统偏差总是存在,系统总是频繁动作不能稳定。为了解决这种情况,我们可以引入带死区的PID算法。

1、带死区PID的基本思想

  带死区的PID控制算法就是检测偏差值,若是偏差值达到一定程度,就进行调节。若是偏差值较小,就认为没有偏差。用公式表示如下:

 PID控制器开发笔记之八:带死区的PID控制器的实现_算法实现

  其中的死区值得选择需要根据具体对象认真考虑,因为该值太小就起不到作用,该值选取过大则可能造成大滞后。

  带死区的PID算法,对无论位置型还是增量型的表达式没有影响,不过它是一个非线性系统。

  除以上描述之外还有一个问题,在零点附近时,若偏差很小,进入死去后,偏差置0会造成积分消失,如是系统存在静差将不能消除,所以需要人为处理这一点。

2、算法实现

  前面我们描述了带死区的PID控制的基本思想。在接下来我们来实现这一思想,同样是按位置型和增量型来分别实现。

1)位置型PID算法实现

  前面我们对微分项、积分项采用的不同的优化算法,他们都可以与死区一起作用于PID控制。这一节我们就来实现一个采用抗积分饱和、梯形积分、变积分算法以及不完全微分算法和死区控制的PID算法。首先依然是定义一个PID结构体。

1 /*定义结构体和公用体*/
2
3 typedef struct
4 {
5 float setpoint; /*设定值*/
6 float kp; /*比例系数*/
7 float ki; /*积分系数*/
8 float kd; /*微分系数*/
9 float lasterror; /*前一拍偏差*/
10 float preerror; /*前两拍偏差*/
11 float deadband; /*死区*/
12 float result; /*PID控制器计算结果*/
13 float output; /*输出值0-100%*/
14 float maximum; /*输出值上限*/
15 float minimum; /*输出值下限*/
16 float errorabsmax; /*偏差绝对值最大值*/
17 float errorabsmin; /*偏差绝对值最小值*/
18 float alpha; /*不完全微分系数*/
19 float derivative; /*微分项*/
20 float integralValue; /*积分累计量*/
21 }CLASSICPID;

  接下来我们实现带死区、抗积分饱和、梯形积分、变积分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。

1 void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv)
2 {
3 float thisError;
4 float result;
5 float factor;
6
7 thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值
8 result=vPID->result;
9
10 if (fabs(thisError)>vPID->deadband)
11 {
12 vPID-> integralValue= vPID-> integralValue+ thisError;
13
14 //变积分系数获取
15 factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);
16
17 //计算微分项增量带不完全微分
18 vPID-> derivative =kd*(1-vPID->alpha)* (thisError-vPID->lasterror +vPID->alpha*vPID-> derivative;
19
20 result=vPID->kp*thisError+vPID->ki*vPID-> integralValue +vPID-> derivative;
21 }
22 else
23 {
24 if((abs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(abs(pv-vPID->minimum)<vPID->deadband))
25 {
26 result=vPID->minimum;
27 }
28 }
29
30 /*对输出限值,避免超调和积分饱和问题*/
31 if(result>=vPID->maximum)
32 {
33 result=vPID->maximum;
34 }
35
36 if(result<=vPID->minimum)
37 {
38 result=vPID->minimum;
39 }
40
41 vPID->preerror=vPID->lasterror; //存放偏差用于下次运算
42 vPID->lasterror=thisError;
43 vPID->result=result;
44
45 vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0;
46 }

2)增量型PID算法实现

  在位置型PID中我们实现了比较全面的PID控制器,对于增量型PID我们也相应的实现这样一个控制器。除了这些结合外,其他的优化算法也可以结合使用,可以根据具体的需要来实现。首先依然是定义一个PID结构体。

1 /*定义结构体和公用体*/
2 typedef struct
3 {
4 float setpoint; /*设定值*/
5 float kp; /*比例系数*/
6 float ki; /*积分系数*/
7 float kd; /*微分系数*/
8 float lasterror; /*前一拍偏差*/
9 float preerror; /*前两拍偏差*/
10 float deadband; /*死区*/
11 float result; /*PID控制器计算结果*/
12 float output; /*输出值0-100%*/
13 float maximum; /*输出值上限*/
14 float minimum; /*输出值下限*/
15 float errorabsmax; /*偏差绝对值最大值*/
16 float errorabsmin; /*偏差绝对值最小值*/
17 float alpha; /*不完全微分系数*/
18 float deltadiff; /*微分增量*/
19 }CLASSICPID;

  接下来我们实现带死区、抗积分饱和、梯形积分、变积分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。

1 void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv)
2 {
3 float thisError;
4 float result;
5 float factor;
6 float increment;
7 float pError,dError,iError;
8
9 thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值
10 result=vPID->result;
11
12 if (fabs(thisError)>vPID->deadband)
13 {
14 pError=thisError-vPID->lasterror;
15 iError=(thisError+vPID->lasterror)/2.0;
16 dError=thisError-2*(vPID->lasterror)+vPID->preerror;
17
18 //变积分系数获取
19 factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);
20
21 //计算微分项增量带不完全微分
22 vPID->deltadiff=kd*(1-vPID->alpha)*dError+vPID->alpha*vPID->deltadiff;
23
24 increment=vPID->kp*pError+vPID->ki*factor*iError+vPID->deltadiff; //增量计算
25 }
26 else
27 {
28 if((fabs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(fabs(pv-vPID->minimum)<vPID->deadband))
29 {
30 result=vPID->minimum;
31 }
32 increment=0.0;
33 }
34
35 result=result+increment;
36
37 /*对输出限值,避免超调和积分饱和问题*/
38 if(result>=vPID->maximum)
39 {
40 result=vPID->maximum;
41 }
42
43 if(result<=vPID->minimum)
44 {
45 result=vPID->minimum;
46 }
47
48 vPID->preerror=vPID->lasterror; //存放偏差用于下次运算
49 vPID->lasterror=thisError;
50 vPID->result=result;
51
52 vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0;
53 }

3、总结

  引入死区的主要目的是消除稳定点附近的波动,由于测量值的测量精度和干扰的影响,实际系统中测量值不会真正稳定在某一个具体的值,而与设定值之间总会存在偏差,而这一偏差并不是系统真实控制过程的反应,所以引入死区就能较好的消除这一点。

  当然,死区的大小对系统的影响是不同的。太小可能达不到预期的效果,而太大则可能对系统的正常变化造成严重滞后,需要根据具体的系统对象来设定。

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PID控制器开发笔记之八:带死区的PID控制器的实现_优化算法_02




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