【Kevin Learn 算法与数据结构】--＞《剑指 offer》数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。
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解题思路

多数投票问题，可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题，使得时间复杂度为 O(N)。

使用 cnt 来统计一个元素出现的次数，当遍历到的元素和统计元素相等时，令 cnt++，否则令 cnt–。如果前面查找了 i 个元素，且 cnt == 0，说明前 i 个元素没有 majority，或者有 majority，但是出现的次数少于 i / 2 ，因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中，majority 的数目依然多于 (n - i) / 2，因此继续查找就能找出 majority。

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {1,2,3,2,2,2,5,4,2};
    int num = moreThanHalfNum_Solution(arr);
    
    System.out.println(num);
    
  }
  
  public static int moreThanHalfNum_Solution(int[] nums) {
      int majority = nums[0];
      for (int i = 1,cnt = 1;i < nums.length;i++) {
          cnt = nums[i] == majority ? cnt + 1 :cnt - 1;
          if (cnt == 0) {
              majority = nums[i];
              cnt = 1;
          } 
      } 
      
      int cnt = 0;
      for (int val : nums) {
          if (val == majority) {
              cnt++;
          } 
      } 
      
      return cnt > nums.length / 2 ? majority : 0;
      
  }
}

测试结果