为了提高健康水平,奶牛们开始进行体操训练了!
农夫约翰选定了他最喜爱的奶牛 Bessie 来执教其他 NN 头奶牛,同时评估她们学习不同的体操技术的进度。
KK 次训练课的每一次,Bessie 都会根据 NN 头奶牛的表现给她们进行排名。
之后,她对这些排名的一致性产生了好奇。
称一对不同的奶牛是一致的,当且仅当其中一头奶牛在每次训练课中都表现得都比另一头要好。
请帮助 Bessie 计算一致的奶牛的对数。
输入格式
输入的第一行包含两个正整数 KK 和 NN。
以下 KK 行每行包含整数 1…N1…N 的某种排列,表示奶牛们的排名(奶牛们用编号 1…N1…N 进行区分)。
如果在某一行中 AA 出现在 BB 之前,表示奶牛 AA 表现得比奶牛 BB 要好。
输出格式
输出一行,包含一致的奶牛的对数。
数据范围
1≤K≤101≤K≤10,
1≤N≤201≤N≤20
输入样例:
3 4
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
输出样例:
4
样例解释
一致的奶牛对为 (1,4)、(2,4)、(3,4)、(1,3)(1,4)、(2,4)、(3,4)、(1,3)。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[200][200];
int t[200];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cout.tie(nullptr);
memset(a, 0, sizeof(0));
int k, n;
cin >> k >> n;
int ans = n * (n - 1) / 2; // n个奶牛会产生n * (n - 1) / 2 个数对组合
for (int i = 0; i < k; i ++) {
for (int j = 0; j < n; j ++) {
cin >> t[j];
}
for (int j = 0; j < n; j ++) { //每一趟序列都对数对组合进行处理
for (int k = j + 1; k < n; k ++) {
if(a[t[j]][t[k]] == 0) //第一趟序列将所有的数对组合jk进行存储,标记为1
a[t[j]][t[k]] = 1;
if(a[t[k]][t[j]] == 1) {
// 后面的每一趟序列,如果之前出现过kj,那么jk和kj都标记为2,表示出现了不一致的奶牛,ans--
a[t[j]][t[k]] = a[t[k]][t[j]] = 2;
ans--;
}
if(a[t[k]][t[j]] == 2 || a[t[j]][t[k]] == 2)
//之前已经标记为不一致,遇到后不用处理直接略过
continue;
}
}
}
cout << ans; //输出答案
return 0;
}