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AcWing 1459. 奶牛体操 (春季每日一题 (模拟))

王老师说 2022-03-17 阅读 67
c++算法

为了提高健康水平,奶牛们开始进行体操训练了!

农夫约翰选定了他最喜爱的奶牛 Bessie 来执教其他 NN 头奶牛,同时评估她们学习不同的体操技术的进度。

KK 次训练课的每一次,Bessie 都会根据 NN 头奶牛的表现给她们进行排名。

之后,她对这些排名的一致性产生了好奇。

称一对不同的奶牛是一致的,当且仅当其中一头奶牛在每次训练课中都表现得都比另一头要好。

请帮助 Bessie 计算一致的奶牛的对数。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 KK 和 NN。

以下 KK 行每行包含整数 1…N1…N 的某种排列,表示奶牛们的排名(奶牛们用编号 1…N1…N 进行区分)。

如果在某一行中 AA 出现在 BB 之前,表示奶牛 AA 表现得比奶牛 BB 要好。

输出格式

输出一行,包含一致的奶牛的对数。

数据范围

1≤K≤101≤K≤10,
1≤N≤201≤N≤20

输入样例:

3 4
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3

输出样例:

4

样例解释

一致的奶牛对为 (1,4)、(2,4)、(3,4)、(1,3)(1,4)、(2,4)、(3,4)、(1,3)。

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[200][200];
int t[200];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cout.tie(nullptr);

    memset(a, 0, sizeof(0));

    int k, n;
    cin >> k >> n;

    int ans = n * (n - 1) / 2; // n个奶牛会产生n * (n - 1) / 2 个数对组合

    for (int i = 0; i < k; i ++) {
        for (int j = 0; j < n; j ++) {
            cin >> t[j];
        }
        for (int j = 0; j < n; j ++) { //每一趟序列都对数对组合进行处理
            for (int k = j + 1; k < n; k ++) {
                if(a[t[j]][t[k]] == 0) //第一趟序列将所有的数对组合jk进行存储,标记为1
                a[t[j]][t[k]] = 1;

                if(a[t[k]][t[j]] == 1) { 
  // 后面的每一趟序列,如果之前出现过kj,那么jk和kj都标记为2,表示出现了不一致的奶牛,ans--
                a[t[j]][t[k]] = a[t[k]][t[j]] = 2;
                ans--;
                } 

                if(a[t[k]][t[j]] == 2 || a[t[j]][t[k]] == 2)
        //之前已经标记为不一致,遇到后不用处理直接略过
                    continue;
            }
        }
    }
    cout << ans; //输出答案
    return 0;
}

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