笔试算法《字符串距离》

描述
Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

Ex：

字符串A:abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符”g”的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

本题含有多组输入数据。

输入描述：
每组用例一共2行，为输入的两个字符串

输出描述：
每组用例输出一行，代表字符串的距离

示例1
输入：
abcdefg
abcdef
abcde
abcdf
abcde
bcdef

输出：
1
1
2

代码

public class Huawei计算字符串距离Dp {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String str = null;
        while ((str = br.readLine()) != null) {
            System.out.println(distance(str.toCharArray(), br.readLine().toCharArray()));
        }
    }


    /**
     * lev[i][j]用来表示字符串a的[1...i]和字符串b[1...j]的levenshtein距离；
     * 插入和删除操作互为逆过程：a删除指定字符变b等同于b插入指定字符变a；
     * 1，如果a[i] == b[j]，则说明a[i]和b[j]分别加入a，b之后不会影响levenshtein距离，lev[i][j] = lev[i-1][j-1] + 0;
     * 2，如果a[i] != b[j]，则需要考虑3种情况的可能：
     * ，a中插入字符，即lev[i][j] = lev[i-1][j] + 1;
     * ，b中插入字符，即lev[i][j] = lev[i][j-1] + 1;
     * ，a[i]替换成b[j]，lev[i][j] = lev[i-1][j-1] + 1;
     * 3，取这4种情况的最小值。
     * @param arr1
     * @param arr2
     * @return
     */
    private static int distance(char[] arr1, char[] arr2) {
        int[][] distances = new int[arr1.length + 1][arr2.length + 1];
        for (int i = 1; i <= arr1.length; i++) distances[i][0] = i;
        for (int i = 1; i <= arr2.length; i++) distances[0][i] = i;
        for (int i = 1; i <= arr1.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= arr2.length; j++) {
                if (arr1[i - 1] == arr2[j - 1]) {
                    distances[i][j] = distances[i - 1][j - 1];
                } else {
                    distances[i][j] = Math.min(Math.min(distances[i - 1][j], distances[i][j - 1]), distances[i - 1][j - 1]) + 1;
                }
            }
        }
        return distances[arr1.length][arr2.length];
    }
}