LDUOJ- 1.27 -F. 膜方俱乐部(tarjan缩点/dp/DAG)

题目描述：

第一行为一个正整数 N。
第二行有N个非负整数A[i]，表示了每个分部的orzFang价值。
第三行有N个正整数F[i]，表示通过第i个分部的虫洞所到达的分部为 F[i]，可能出现 F[i]=i的情况。

求：
从第 i 个分部出发，orzFang 价值之和的最大值为多少。

题目思路：

对于每个点 都有一个目标点，所以是一个有环的有向图
可以先缩点

void tarjan(int u) {
  low[u] = dfn[u] = ++indexx;
  vis[u] =1,sta[++top] = u;
  for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next) {
    int v = e[i].v;
    if(!dfn[v]) tarjan(v),low[u] = min(low[u],low[v]);
    else  if(vis[v]) low[u] = min(low[u],low[v]);
  }
  if(low[u]==dfn[u]) {
    int yy;
    num++;
    do {
      yy = sta[top],id[yy] = num,nval[num]+=val[yy],top--,vis[yy] =0 ;
    } while(yy!=u);
  }
}

这样这张图就变成了一张有向无环图
下面就是喜闻乐见的DAG上dp 了
因为从一个点出发后的到达一个点 -这样一定能形成一条链
对于链上的每个点的求解可以用前缀和解决
所以在缩完点之后的新图 要反向建图

void DP_ON_DAG() {
  queue<int>q;
  for(int i=1 ; i<=num; i++)  if(deg[i]==0) q.push(i),dp[i]  =nval[i];
  while(q.size()) {
    int u = q.front();
    q.pop();
    int val = nval[u];
    for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next) {
      int  v= e[i].v;
      deg[v]--;
      dp[v] = dp[u]+nval[v];
      if(deg[v]==0) {
        q.push(v);
      }
    }
  }
}

当然也可以不反向建图，跑一个dfs就可以

int  dfs(int u) {
  if(dp[u]) return dp[u];
  dp[u] = nval[u];
  for(int i = head[u]; ~i; i=e[i].next) {
    int v = e[i].v;
    dp[u]+=dfs(v);
  }
  return dp[u];
}