题目描述
这是 LeetCode 上的 138. 复制带随机指针的链表 ，难度为 中等。
Tag : 「哈希表」、「链表」
给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。
构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。
例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。
返回复制链表的头节点。
用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：
- val：一个表示 Node.val 的整数。
- random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。
你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。
示例 1：
输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]示例 2：
输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]示例 3：
输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]示例 4：
输入：head = []
输出：[]
解释：给定的链表为空（空指针），因此返回 null。提示：
- 0 <= n <= 1000
- -10000 <= Node.val <= 10000
模拟 + 哈希表
如果不考虑 random 指针的话，对一条链表进行拷贝，我们只需要使用两个指针：一个用于遍历原链表，一个用于构造新链表（始终指向新链表的尾部）即可。这一步操作可看做是「创建节点 + 构建 next 指针关系」。
现在在此基础上增加一个 random 指针，我们可以将 next 指针和 random 指针关系的构建拆开进行：
- 先不考虑
random 指针，和原本的链表复制一样，创建新新节点，并构造next 指针关系，同时使用「哈希表」记录原节点和新节点的映射关系； - 对原链表和新链表进行同时遍历，对于原链表的每个节点上的
random 都通过「哈希表」找到对应的新random 节点，并在新链表上构造random 关系。
Java 代码：
class Solution {
public Node copyRandomList(Node head) {
Map<Node, Node> map = new HashMap<>();
Node dummy = new Node(-1);
Node tail = dummy, tmp = head;
while (tmp != null) {
Node node = new Node(tmp.val);
map.put(tmp, node);
tail.next = node;
tail = tail.next;
tmp = tmp.next;
}
tail = dummy.next;
while (head != null) {
if (head.random != null) tail.random = map.get(head.random);
tail = tail.next;
head = head.next;
}
return dummy.next;
}
}Python 3 代码：
class Solution:
def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
hashmap = dict()
dummy = Node(-1)
tail, tmp = dummy, head
while tmp:
node = Node(tmp.val)
hashmap[tmp] = node
tail.next = node
tail = tail.next
tmp = tmp.next
tail = dummy.next
while head:
if head.random:
tail.random = hashmap[head.random]
tail = tail.next
head = head.next
return dummy.next- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
模拟（原地算法）
显然时间复杂度上无法优化，考虑如何降低空间（不使用「哈希表」）。
我们使用「哈希表」的目的为了实现原节点和新节点的映射关系，更进一步的是为了快速找到某个节点 random 在新链表的位置。
那么我们可以利用原链表的 next 做一个临时中转，从而实现映射。
具体的，我们可以按照如下流程进行：
- 对原链表的每个节点节点进行复制，并追加到原节点的后面；
- 完成操作之后，链表的奇数位置代表了原链表节点，链表的偶数位置代表了新链表节点，且每个原节点的
next 指针执行了对应的新节点。这时候，我们需要构造新链表的random 指针关系，可以利用link[i + 1].random = link[i].random.next，为奇数下标，含义为新链表节点的 random 指针指向旧链表对应节点的 random 指针的下一个值； - 对链表进行拆分操作。
Java 代码：
class Solution {
public Node copyRandomList(Node head) {
if (head == null) return null;
Node dummy = new Node(-1);
dummy.next = head;
while (head != null) {
Node node = new Node(head.val);
node.next = head.next;
head.next = node;
head = node.next;
}
head = dummy.next;
while (head != null) {
if (head.random != null) {
head.next.random = head.random.next;
}
head = head.next.next;
}
head = dummy.next;
Node ans = head.next;
while (head != null) {
Node tmp = head.next;
if (head.next != null) head.next = head.next.next;
head = tmp;
}
return ans;
}
}Python 3 代码：
class Solution:
def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
if not head:
return None
dummy = Node(-1)
dummy.next = head
while head:
node = Node(head.val)
node.next = head.next
head.next = node
head = node.next
head = dummy.next
while head:
if head.random:
head.next.random = head.random.next
head = head.next.next
head = dummy.next
ans = head.next
while head:
tmp = head.next
if head.next:
head.next = head.next.next
head = tmp
return ans- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.138 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
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