题目描述
这是 LeetCode 上的 268. 丢失的数字 ，难度为 简单。
Tag : 「模拟」、「哈希表」、「位运算」、「数学」
给定一个包含 中 个数的数组 ，找出 这个范围内没有出现在数组中的那个数。
示例 1：
输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。示例 3：
输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。示例 4：
输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。提示：
- n == nums.length
- nums 中的所有数字都 独一无二
进阶：你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?
系统排序
一个简单的做法是直接对 进行排序，找到符合 的位置即是答案，如果不存在 的位置，则 为答案。
代码；
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int n = nums.length;
Arrays.sort(nums);
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (nums[i] != i) return i;
}
return n;
}
}- 时间复杂度：假定
Arrays.sort 使用的是双轴快排实现。复杂度为 - 空间复杂度：
数组哈希
利用 的数值范围为 ，且只有一个值缺失，我们可以直接开一个大小为 的数组充当哈希表，进行计数，没被统计到的数值即是答案。
代码：
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int n = nums.length;
boolean[] hash = new boolean[n + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) hash[nums[i]] = true;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!hash[i]) return i;
}
return n;
}
}- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
原地哈希
事实上，我们可以将 本身作为哈希表进行使用，将 放到其应该出现的位置 上（ ），然后对 进行检查，找到满足 的位置即是答案，如果不存在 的位置，则 为答案。
代码：
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (nums[i] != i && nums[i] < n) swap(nums, nums[i], i--);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (nums[i] != i) return i;
}
return n;
}
void swap(int[] nums, int i, int j) {
int c = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = c;
}
}- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
作差法
利用 的数值范围为 ，我们可以先计算出 的总和 （利用等差数列求和公式），再计算 的总和 ，两者之间的差值即是 中缺失的数字。
代码：
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int n = nums.length;
int cur = 0, sum = n * (n + 1) / 2;
for (int i : nums) cur += i;
return sum - cur;
}
}- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
异或
找缺失数、找出现一次数都是异或的经典应用。
我们可以先求得 的异或和 ，然后用 对各个 进行异或。
这样最终得到的异或和表达式中，只有缺失元素出现次数为 次，其余元素均出现两次（），即最终答案 为缺失元素。
代码：
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int n = nums.length;
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= n; i++) ans ^= i;
for (int i : nums) ans ^= i;
return ans;
}
}- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.268 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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