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2017华东师范大学网络赛—F

杨沐涵 2022-09-07 阅读 191


丽娃河的狼人传说



Time limit per test: 1.0 seconds

Time limit all tests: 1.0 seconds

Memory limit: 256 megabytes


丽娃河是华师大著名的风景线。但由于学校财政紧缺,丽娃河边的路灯年久失修,一到晚上就会出现走在河边要打着手电的情况,不仅非常不方便,而且影响安全:已经发生了大大小小的事故多起。

2017华东师范大学网络赛—F_#include

方便起见,丽娃河可以看成是从 1 到 n 的一条数轴。为了美观,路灯只能安装在整数点上,每个整数点只能安装一盏路灯。经专业勘测,有 m

请问至少还要安装多少路灯。



Input

第一行一个整数 T (1≤T≤300),表示测试数据组数。

对于每组数据:

  • 第一行三个整数 n,m,k (1≤n≤103,1≤m≤103,1≤k≤n)。
  • 第二行 k
  • 接下来 m 行表示约束条件。第 i 行三个整数 li,ri,ti 表示:第 i 个区间 [li,ri] 至少要安装 ti 盏路灯 (1≤li≤ri≤n,1≤ti≤n)。

Output

对于每组数据,输出 ​​Case x: y​​。其中 x 表示测试数据编号(从 1 开始),y 表示至少要安装的路灯数目。如果无解,y 为 −1。


Examples



input



3
5 1 3
1 3 5
2 3 2
5 2 3
1 3 5
2 3 2
3 5 3
5 2 3
1 3 5
2 3 2
4 5 1



output



Case 1: 1
Case 2: 2
Case 3: 1



Note

因为今天不是满月,所以狼人没有出现。

Source


【分析】



挺眼熟的题目吧...第一反应应该是....很容易想到贪心,而且是各种贪心...



比如最容易想到的基础贪心就是对每个点判断被多少个区间覆盖,然后每次在被覆盖次数最多的点上装路灯,然后继续找最大的,但是在这个贪心中,需要考虑到的是当某个区间放够ti个灯的时候,那么需要重新更新每个点被覆盖的次数...这个贪心没有试...估计是TLE的吧...



我自己一开始写的贪心是把每个区间从左往右排序,然后对每个区间判断这个区间内还需要放多少个灯,然后按照上面的思路,被覆盖次数最多并且靠右的点优先覆盖....然而WA了...虽然我还是觉得这个思路没错...可能是想太多了吧...



下面说一下这道题目的正解...最快有人10min就过了这道题,那么说明这道题并不需要想太多。



考虑一下放灯会对哪些区间有影响,显然如果从左往右放灯,越靠右的灯对后面的区间影响越大....所以正解就出来了...



对每个区间以y升序排序,然后对每个区间从右往左按顺序补上缺少的路灯即可......



总感觉自己太菜...做题目的时候总是想太多...大概就是因为菜才会想的特别多....



【代码】



#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

struct xxx{
int x,y,t;
}a[1100];

int f[1100];
int vis[1100];
int cmpp(const xxx&q,const xxx&w)
{
return q.y<w.y;
}
int main()
{
int pp,len,n,m,k,xx,sum,flag;
scanf("%d",&pp);
for (int p=1;p<=pp;p++)
{
memset(f,0,sizeof(f));
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
flag=0;
for (int i=0;i<k;i++) scanf("%d",&xx),vis[xx]=1;
for (int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].t);
if (a[i].y-a[i].x+1<a[i].t) flag=1;
if (!flag) for (int j=a[i].x;j<=a[i].y;j++) f[j]++;
}
printf("Case %d: ",p);
if (flag)
{
printf("-1\n");
continue;
}
sort(a,a+m,cmpp);
int ans=0;
for (int i=0;i<m;i++)
{
for (int j=a[i].x;j<=a[i].y;j++)
if (vis[j])
a[i].t--;
for (int j=a[i].y;a[i].t>0&&j>=a[i].x;j--)
if (!vis[j])
vis[j]=1,a[i].t--,ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}





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