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贪心一练

SPEIKE 2022-08-09 阅读 47


很多时候遇到贪心,知道它是贪心想要写好却不是那么容易,现在写下3题,回顾一下那些经典的贪心思维。

51nod 1428 活动安排问题

​​http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1428​​

有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),同一个教室安排的活动之间不能交叠,求要安排所有活动,最少需要几个教室?
分析:模型图——

贪心一练_ios

我写的笨拙的代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+5;
struct node{
int s,e,tag;
}f[N];
int cmp(node a,node b){
return a.s<b.s;
}
int main()
{
//freopen("cin.txt","r",stdin);
int n;
while(cin>>n){
int start=0,sum=0,ans=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
scanf("%d%d",&f[i].s,&f[i].e);
f[i].tag=0;
}
sort(f,f+n,cmp);
while(sum<n){
while(f[start].tag) start++;
int temp=start;
sum++;
ans++;
f[start].tag=1;
for(int i=start+1;i<n;i++){
if(f[i].tag==0&&f[i].s>=f[temp].e){
temp=i;
sum++;
f[i].tag=1;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}



网站上见识到的更好的代码,效率更高:

#include <stdio.h>
#include <algorithm>

#define MAXN 10000

int t[MAXN*2];

int main() {

int n, i, s, f;
int ans = 0, tmp = 0;

scanf( "%d", &n );
n *= 2;
for( i = 0; i < n; i += 2 ) {
scanf( "%d%d", &s, &f );
t[i] = s * 2 + 1;
t[i+1] = f * 2;
}
std::sort( t, t + n );
for( i = 0; i < n; ++i ) {
if( t[i] & 1 ) {
++tmp;
if( tmp > ans ) ans = tmp;
}
else --tmp;
}
printf( "%d\n", ans );

return 0;
}


51nod 1432 独木舟

​​http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1432​​

n个人,已知每个人体重。独木舟承重固定,每只独木舟最多坐两个人,可以坐一个人或者两个人。显然要求总重量不超过独木舟承重,假设每个人体重也不超过独木舟承重,问最少需要几只独木舟?

分析:贪心题目,思路:船载最重的人和最轻的人的组合。开始用二分写的,但是总有3个测试用例过不了,郁闷~


#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[10005],n,m;
int cmp(int a,int b){
return a>b;
}
int main(){
//freopen("cin.txt","r",stdin);
while(cin>>n>>m){
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&f[i]);
}
sort(f,f+n,cmp);
int k=0,ans=0;
while(k<n){
if(f[k]+f[n-1]<=m) n--; //最大值带最小值
ans++;
k++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}


hdu 5037 Frog

​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5037​​

大意:给出n,m,l,青蛙要从0跳到m,之间还有n个点(石子)存在,青蛙的最远能跳l。上帝可以在任意点任意位置放置任意的石子,帮助青蛙跳跃(诱使其跳的次数尽可能多),问青蛙至少需要跳多少次?

分析:对于一系列的点,有各种跳跃的情况,单纯 的考虑间隔大于L的两点间的情况,为了使得青蛙的跳跃次数最大,有这样的贪心思路

贪心一练_#include_02


如图所示的方案能使得最小空间花费最多的跳跃次数。


每次研究新的点,增长长度len2必须和已增长度len1相加,他们的和len1+len2与L比较,小于等于自然不需要跳跃,更新len1,和cur (len2=pos[i]-cur),大于的话则分类讨论:len2<=L,仅仅步数增加,上帝不会出手,大于的话,上帝表演的时间到了:ans+=2*(len2/(L+1)). 设temp=len2%(L+1)+len1. if(temp<=L) 不增加跳跃次数,否则增加跳跃次数。


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int a[N];
int main()
{
//freopen("cin.txt","r",stdin);
int t,ca=1;
int n,m,l;
cin>>t;
while(t--){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&l);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
a[n]=m;
sort(a,a+n+1);
int len1=l,len2,ans=0,cur=0; //开始len1=L
for(int i=0;i<n+1;i++){
len2=a[i]-cur;
if(len2==0) continue; //重合的点
if(len1+len2<=l){
cur=a[i];
len1=len1+len2;
}
else if(len2<=l){
ans++;
cur=a[i];
len1=len2;
}
else if(len2>l){
ans+=len2/(l+1)*2;
int temp=len2%(l+1);
if(temp+len1<=l){
len1=temp+len1;
cur=a[i];
}
else {
cur=a[i];
ans++;
len1=temp;
}
}
}
printf("Case #%d: %d\n",ca++,ans);
}
return 0;
}





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