【verilog教程】verilog函数

1. 题目

一球从100米天空高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

2. 分析

• 经过路程分析：
  • 第一次下落，球经过的路程就是初始高度100米。
  • 第一次反弹后再次落下，经过的路程是第一次反弹高度的两倍（上去再下来），第一次反弹高度为$100÷2=50$米，所以这一段经过的路程是$50\times 2=100$米。
  • 第二次反弹后再次落下，经过的路程是第二次反弹高度的两倍，第二次反弹高度为$50÷2=25$米，这一段经过的路程是$25\times 2=50$米。
  • 以此类推，每次反弹后再次落下经过的路程都是该次反弹高度的两倍。
  • 要求第10次落地时共经过的路程，需要累加每次下落和反弹落下经过的路程。
• 第n次反弹高度分析：
  • 每次反弹高度都是上一次落地高度的一半，所以第n次反弹高度可以通过初始高度依次除以2的n次方得到。

3. 实例代码

#include <stdio.h>

int main() {
    double height = 100; // 初始高度
    double totalDistance = 100; // 初始总路程为第一次下落的100米
    int n = 10; // 落地次数

    // 计算每次反弹后再次落下经过的路程并累加
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        height /= 2;
	printf("第%d次落地时，反弹高%f米\n", i, height);
        totalDistance += 2 * height;
    }

    printf("第10次落地时，共经过%f米。\n", totalDistance);
    printf("第10次反弹高度为%f米。\n", height);

    return 0;
}

• 变量height表示球的当前高度（初始为100米），totalDistance表示球总共经过的路程（初始为第一次下落的100米），以及n表示落地次数（设置为10）。
• 通过for循环，模拟球每次反弹后再次落下的过程，在循环中更新height为上一次高度的一半，并将本次反弹后再次落下经过的路程（即2 * height）累加到totalDistance中。
• 循环结束后，输出第10次落地时经过的总路程和第10次反弹高度。

4. 输出结果

5. 递归求解

#include <stdio.h>

// 递归函数计算每次落地后经过的路程
double calculateDistance(int n) {
    if (n == 1) {
        return 50;
    } else {
        return calculateDistance(n - 1) / 2;
    }
}

int main() {
    int n = 10; // 落地次数

    // 计算第10次落地时经过的总路程,每次有往返，所以乘以2
    double totalDistance = 100;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        totalDistance += 2 * calculateDistance(i);
    }

    // 计算第10次反弹高度
    double tenthReboundHeight = calculateDistance(n);

    printf("第10次落地时，共经过%f米。\n", totalDistance);
    printf("第10次反弹高度为%f米。\n", tenthReboundHeight);

    return 0;
}

6. 等比数列求解

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    float initialHeight = 100; // 初始高度，即球第一次下落的高度
    float commonRatio = 0.5; // 公比，表示每次弹起高度是上次落地高度的一半

    // 计算第10次反弹高度
    float tenthReboundHeight = initialHeight * pow(commonRatio, 10);

    // 计算从第一次弹起再落下到第9次弹起再落下的路程和（不包括第一次下落的100米）
    float sumWithoutFirstDrop = 2 * (initialHeight * commonRatio - tenthReboundHeight * commonRatio) / (1 - commonRatio);

    // 计算第10次落地时经过的总路程（包括第一次下落的100米）
    float totalDistance = sumWithoutFirstDrop + initialHeight;

    printf("第10次落地时，共经过%.2f米。\n", totalDistance);
    printf("第10次反弹高度为%.2f米。\n", tenthReboundHeight);

    return 0;
}